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Hierin ist t
D
cos
.'/
der Kippwinkel von
{h}
gegen die Oberflächennormale
(n)
,
und w
D
cos
.”/
ist die Anisotropierichtung. Die Funktion Z(t) regelt den speku-
laren, A(w) den diffusen Anteil, wobei beide Funktionen entkoppelt sind. Mit den
Funktionen
erfüllt diese Gleichung sowohl den Energieerhaltungssatz als auch das Reziprozi-
tätsgesetz. Setzt man den Rauheitsfaktor r
D 1
,istZ
.
t
/ D 1
und die Oberfläche ist
perfekt diffus, mit r
D 0
ergibt sich für Z(t) eine Dirac-Funktion und die Oberfläche
ist perfekt spekular. Für die Funktion A(w) ergibt sich ein ähnlicher Zusammen-
hang, wobei sich ebenfalls ein kontinuierlicher Übergang einstellt von p
D 1
bei
einer perfekt isotropen zu p
D 0
bei einer perfekt anisotropen Oberfläche.
IndervollständigenFunktionD(...)verhinderndieWinkelv
v
0
im Nenner den
kontinuierlichen Übergang von perfekt spekular zu perfekt diffus. Abhilfe schafft
man durch Aufteilung der diffusen Reflexion in einen Lambert-Anteil plus den Rest
vonD(...):
Setzt man nun r
D 1
für perfekt diffus, entfällt der zweite Term und der Übergang
wird kontinuierlich.
Selbstabschattungsfunktion (G)
G ist ein Lichtverminderungsfaktor (geometrical attenuation factor), der sowohl von
der Rauheit der Oberfläche, als auch von den Richtungen des einfallenden
f
v
0
g
und
des zum Beobachter hin reflektierten Lichts
{v}
abhängt. Wird dieser Einfluss be-
rücksichtigt, ist lediglich der Rauheitsfaktor r zu ersetzt durch
r
D 1
G
.
v
/
G
.
v
0
/
Auch hier werden für die Funktionen G() anstatt genauer Lösungen hinreichend
gute Näherungen verwendet:
Beide Funktionen G() in die Verteilungsfunktion eingesetzt führt zum Gesamter-
gebnis
Zusammenfassung:
Im Cook-Torrance-Modell wird lediglich der spekulare Anteil der Reflexion analy-
tisch untermauert. Ambiente und diffuse Reflexion entsprechen dem Phong-Modell
