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Abb. 9.33
Halfwayvektor {
h
}zur
Ermittlung des Winkels
'
Abb. 9.34
Berechnung des Lichtverminderungs-
faktors G.
{n}
Facettennormale,
{l}
Lichteinfall,
{h}
lokale Hilfsnormale,
{v}
Beobachterblickrichtung
Abb. 9.35
Unvollständige Lichtreflexion an rauen Oberflächen.
Links
verlustfreie Reflexion,
Mit-
te
Abschattung des reflektierten Lichts,
rechts
Abschattung des einfallenden Lichts
Hierin ist m das quadratische Mittel der Neigungen s
i
der Mikrofacetten:
sowie c, d und k als beliebige Konstanten in den angegebenen Grenzen. Für
® D 0
bzw.
' D 0
liefern die ersten vier Funktionen den maximalen Wert
D
D 1
. Bei der Beckmann-Verteilung ist der Grenzfall nur noch abhängig
vom quadratischen Mittel m der Neigungen der Mikrofacetten.
Selbstabschattung
(Parameter G): G ist ein Lichtverminderungsfaktor (geome-
trical attenuation coefficient), der ebenfalls von der Rauheit der Oberfläche
abhängig ist. Er ist das Maß für die Menge an Licht, die infolge einer rauen
Oberfläche am Einfall oder an der Reflexion gehindert wird. Zur Berechnung
von G wird angenommen, dass die Mikrofacetten in v-förmigen, symmetri-
schen Rillen angeordnet sind, und die „Winkelhalbierende“ der Rille parallel
zur Facettennormalen
{n}
liegt. Wenn Licht auf eine raue Fläche fällt, wird
je nach Einfallswinkel nicht alles Licht reflektiert (Abb.
9.35
).
G ergibt sich imWesentlichen aus den Skalarprodukten der involvierten Rich-
tungen, d. h., die Werte liegen zwischen 0 und 1 mit G
D
min
.1;
G
r
;
G
e
/
.
Reflexion und Brechung
(Parameter F) Der Parameter F leitet sich aus dem
Reflexionsgesetz von Fresnel her. F ist das Verhältnis von reflektiertem zu
