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Abb. 9.24
Modell zur Bestimmung der Intensität pro Flächeneinheit
ner Fläche unabhängig vom Beobachterstandort ist, jedoch abhängig vomWinkel
™
0
zwischen der Richtung {
l
} zur Lichtquelle und der Flächennormalen {
n
}.
Wenn eine punktförmige Lichtquelle weit genug entfernt ist, sind alle Licht-
strahlen annähernd parallel und sie schneiden alle Facetten unter annähernd dem
gleichen Winkel. In diesem Fall wird Punktlicht zu gerichtetem Licht und die Rich-
tung
{l}
ist dann an jedem Punkt konstant.
Zur Bestimmung der Intensität pro Flächeneinheit (Abb.
9.24
) betrachtet man
die Fläche, die ein Lichtstrahl trifft. Die Größe der Fläche ist dA und sie entspricht
dem Querschnitt des Lichtstrahls. Da ein unter dem Winkel
™
0
zur Normale
{n}
einfallender Lichtstrahl eine um den Faktor
1=
cos
.™
0
/
größere differenzielle Fläche
trifft als ein parallel zur Normalen einfallender Lichtstrahl, nimmt die Intensität der
beleuchteten Fläche folglich um den Faktor cos
.™
0
/
ab. Die Beleuchtungsgleichung
zu diesem Modell lautet also:
I
D
I
P
k
d
cos
.™
0
/
I
p
ist dabei die Intensität der punktförmigen Lichtquelle, k
d
ist der diffuse Refle-
xionskoeffizient. Wie bei ambienter Beleuchtung ist dieser eine Materialkonstante
und muss zwischen 0 und 1 liegen.
Die volle Intensität I
P
bleibt nur erhalten, wenn der Lichtstrahl senkrecht auf eine
Fläche trifft. Auf jeder bzgl.
{l}
schrägen Fläche ist I
<
I
P
. Normalen wie
f
n
0
g
füh-
renzueinemWinkel
stets mit seinem
Betrag zu verwenden. Diese Konstellation ist durchaus möglich bei Flächenmodel-
len, die aus Datenbeständen anderer Anwendungen generiert wurden und dort nicht
auf die Computergrafik abgestimmt sind, z. B. CAD und FEM.
Bei normierten Vektoren
{n}
und
{l}
lässt sich cos
™
0
>90
ı
,alsocos
.™
0
/<0
, folglich ist cos
.™
0
/
.™
0
/
einfach als Skalarprodukt
berechnen: cos
.™
0
/ D .
n
/ f
l
g
(auch: cos
n
.™
0
/ D ..
n
/ f
l
g/
n
. Im Folgenden werden
wir die etwas einfachere Schreibweise mit cos
.™
0
/
beibehalten.
9.6.3.3 Abschwächung der Lichtintensität
Die Intensität des Lichts kann aus mehreren Gründen abnehmen, bis es eine Facette
erreicht, beispielsweise Abschwächung durch
die Entfernung,
Dunst und Nebeleffekte,
die Medien selbst.
