Visualisierung - Computergrafik fur Ingenieure - page 188

Abb. 9.10 Lage zweier Facetten F(j) und F(k) zueinander in der Projektionsebene

Wenn ZVjmin < ZVkmax ist, überdecken sich die Knoten von F(k) mit
denen von F(j) in Z V -Richtung. Das ist unkritisch, solange beide Facetten von-
einander separiert sind. Dies wird in XV- und YV-Richtung geprüft:

XVjmax D größte XV-Koordinate von F(j)
XVjmin D kleinste XV-Koordinate von F(j)
XVkmax D größte XV-Koordinate von F(k)
XVkmin D kleinste XV-Koordinate von F(k)

If XVjmax < = XVkmin Or XVkmax < = XVjmin Then
F(k) liegt vollständig entweder rechts oder links neben F(j)

GoTo Ende_k ' nächste Facette

End If
' vertikal separiert ?
YVjmax D größte YV-Koordinate von F(j)
YVjmin D kleinste YV-Koordinate von F(j)
YVkmax D größte YV-Koordinate von F(k)
YVkmin D kleinste YV-Koordinate von F(k)

If YVjmax < = YVkmin Or YVkmax < = YVjmin Then
F(k) liegt vollständig entweder über oder unter F(j)

GoTo Fertig_k ' nächste Facette

End If
Diese drei Tests finden durch Vergleich der Facettenkoordinaten - genauge-
nommen deren Knoten - heraus, ob die Facetten in mindestens einer der drei
Projektionsrichtungen voneinander separiert sind. Maßgebend bleibt dann die
Z-Sortierung beider Facetten für die Reihenfolge in der Prioritätenliste. Die
nächsten, weitergehenden Tests prüfen die Reihenfolge mit deutlich mehr Auf-
wand teils in der Projektionsebene, teils im Objektraum.
Sind die Facetten nicht separiert, verdeckt (höchstwahrscheinlich) eine Fa-
cette die andere teilweise oder ganz. Die folgenden Skizzen in Abb. 9.10 zei-
gen, wie zwei Facetten F(j) und F(k) auf der XY-Projektionsebene zueinander
liegen können. Sichtbar ist das grüne Dreieck, wenn seine Z-Koordinaten klei-
ner sind als die des roten Vierecks, sodass die Z-Sortierung gilt und Umordnen
nicht erforderlich ist (Fälle A-D).