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In-Depth Information
Diese Oberflächen werden allgemein als Rückseiten bezeichnet. Sie können nach
einer Darstellungstransformation (vgl. Kap.
8
) bereits anhand ihrer Position zur
Blickrichtung erkannt und entfernt werden. Das Verfahren hierzu heißt
Rücksei-
tenentfernung
oder
back face culling
und erfolgt im Objektraum.
Es ist zweckmäßig, Rückseiten so frühzeitig wie möglich zu eliminieren, um den
weiteren Berechnungsumfang zu reduzieren. Da Volumenmodelle ohnehin mittels
eines Konvertierungsprogrammes in Oberflächenmodelle überführt werden müssen,
kann man beide Aufgaben verbinden. Durch Entfernen der Rückseiten lässt sich
die Anzahl der für die Visualisierung zu verarbeitenden Facetten um fast die Hälfte
reduzieren. Verzichtet man jedoch darauf, werden Rückseiten wie ganz normale
Facetten vom Konvertierungsprogramm bereitgestellt. Die Konsequenz ist, dass es
in Oberflächenmodellen eigentlich keine Rückseiten mehr gibt und die Sichtbarkeit
solcher rückseitigen Facetten ganz normal geprüft werden muss.
Bei Modellen aus reinen Flächeninformationen kommt eine Rückseitenentfer-
nung naturgemäß nicht in Betracht. Auch hat die Rückseitenentfernung nichts zu
tun mit dem anschließenden Abschn.
9.5
„Verdeckung“:
Rückseitenentfernung entfernt die Oberflächen eines Polyeders, die bei der gege-
benen Projektion von ihm selbst verdeckt werden. Hierzu sind Kenntnisse über
andere Polyeder mit ihren Oberflächen nicht erforderlich.
Verdeckung bezeichnet die Verdeckung von Oberflächen durch beliebige andere
des Modells.
Die Rückseiten eines Polyeders werden über die Richtungen seiner Oberflächen-
normalen erkannt. Um die verdeckten Rückseiten von den sichtbaren Vorderseiten
sicher unterscheiden zu können, müssen alle Oberflächennormalen nach außen zei-
gen.
Das dargestellte Polygon in Abb.
9.4
ist in zwei Dreiecke unterteilt, mit einer
beliebigen Knotennummerierung wie angegeben. Die Normale
{n}
am Knoten P
1
(oberes Dreieck) wird entweder als Vektorprodukt aus den Vektoren der beiden
anliegenden Dreiecksseiten berechnet oder über die Ebenengleichung durch drei
Punkte (Details im Abschn.
11.3.5
):
Für das untere Dreieck - obwohl in der gleichen Ebene - ändert sich das Vorzei-
chen von
{n}
in die Gegenrichtung wegen der zum oberen Dreieck gegensätzlichen
Umlaufrichtung der Knoten. Ein zyklischer Algorithmus zur Bestimmung der Ober-
flächennormalen eines Polyeders setzt eine entsprechende Nummerierung seiner
Eckknoten voraus. Für manche Modelldaten (z. B. aus
FEM
) ist diese Vorausset-
