Darstellungstransformationen - Computergrafik fur Ingenieure - page 158

Tab. 8 . 6 Vergleich der bisherigen Transformationsarten

Art Abschnitt Projektion Tiefe Hinweis

8.2.1.2 Allgemeine orthographische ja ~1

8.2.1.3 Axonometrische ja ~1

Parallel

8.2.2.1 Schiefe,auf Koordinatenebenen nein ~2

8.2.2.2 Kavalier- und Kabinett- nein ~2

8.2.2.3 Allgemeine schiefe ja ~1

8.3.1 Senkrechte,auf Koordinatenebenen ja ~3

8.3.2 Senkrechte ja ~4

Zentral

8.3.3 Schief,auf Koordinatenebenen nein ~2

8.3.4 Allgemeine ja ~5

~5 Diese Transformation auf eine mittels f n g definierte Projektionsebene im Ab-
stand f r g vom Ursprung bei einem Beobachterabstand f b g ; liefert Tiefe.

8.7 Stereoskopische Projektion

Wie schon erwähnt entsprechen die mit Zentralprojektionen generierten Darstel-
lungen weitgehend unserem Sehen mit einem Auge, eine räumliche Tiefenwirkung
ist damit folglich nicht zu vermitteln. Diesbezüglich sind wir wieder auf die Kom-
pensationsarbeit des Gehirns angewiesen, das die fehlende Tiefe für unsere Vorstel-
lungskraft annähernd ergänzen muss. Dies geschieht genau wie bei einer normalen
fotografischen Aufnahme: Das Bild ist flach, so können z. B. Entfernungen nur ge-
schätzt werden. Ähnliches trifft zu bei Menschen mit nur einem funktionsfähigen
Ohr: Eine räumliche Ortung von Schallquellen ist dann nicht möglich, vielmehr
kommt der Schall für sie aus allen Richtungen.
Da Menschen und Tiere mit zwei Augen sehen und mit zwei Ohren hören, ist es
ihnen möglich, auch die dreidimensionale Ausdehnung dieser Welt zu erfassen. Erst
mit stereoskopischen Projektionen können wir das Sehen mit zwei Augen nachbil-
den. In Abb. 8.47 dargestellt ist ein Beobachter B, der den Punkt P betrachtet. Auf
der Projektionsebene ergeben sich zwei Projektionen von P: für das linke Auge P li
und P re für das rechte Auge (2 Augen ! 2 Punkte).
Solche stereoskopische Projektionen - 3D-Bilder - lassen sich mit den schon
beschriebenen Projektionen leicht berechnen. Hierzu wird lediglich für jedes Au-
ge eine - um den halben Augenabstand ˙ e versetzte - eigene Zentralprojekti-
on der Szene generiert. Der Achsabstand ˙ e wird als Parallaxe bezeichnet. Alle
stereoskopischen Techniken basieren hauptsächlich auf einer geeigneten Parallax-
Einstellung.