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Zweckmäßig verwendet man den allgemeinen Fall nach Abschn. 8.3.4 mit der
Transformationsmatrix
(ggf. mit Verschieben und Rückverschieben). Mit den so modifizierten Koordinaten
des Quaders/der Szene erzeugt eine Parallelprojektion die gewünschte Darstellung
als Zentralprojektion. Diese zweistufige Aufteilung erweist sich bei vielen Visuali-
sierungsverfahren als vorteilhaft. Sofern für die Visualisierung Bildraumverfahren
benutzt werden, ist die Parallelprojektion natürlich einfacher umzusetzen, weil es
keine Fluchtpunkte gibt. Auch hintereinanderliegende Punkte auf dem gleichen Pro-
jektionsstrahl sind anhand ihrer Tiefenkoordinate leicht zu unterscheiden, denn nur
derjenige ist sichtbar, der dem Beobachter am nächsten liegt.
8.6 Zusammenfassung
In den vorherigen Kapiteln sind die gängigsten Projektionen in der Computergrafik
beschrieben. Wenn es nur darum geht, die Anordnung der Knoten einer Szenerie für
eine bestimmte Projektionsart auf einer Projektionsfläche zu finden, ist die Aufgabe
mit einer der Projektionen zu lösen. Die damit generierten Darstellungen werden
als „Drahtmodell“ bezeichnet, sind schnell zu berechnen und haben nur geringe
Aussagekraft.
Um mit den anschließenden Visualisierungsverfahren verbesserte Darstellungen
zu generieren, werden neben den Projektionskoordinaten X V ; Y V auch Angaben
über die Tiefenstaffelung von Facetten benötigt, um ihre gegenseitigen Verdeckun-
gen zu untersuchen. Dafür sind Tiefenkoordinaten Z V zwingend erforderlich. Die
bisherigen Transformationen sind also daraufhin zu prüfen, ob sie das Gewünschte
liefern. Tabelle 8.6 gibt darüber Auskunft.
~1 Es handelt sich um eine Koordinatentransformation, die Objekte/Szenen in
die Projektionsrichtung drehen; liefert Tiefe.
~2 Bei Projektion auf Koordinatenebenen wurden die Transformationsmatrizen
unter der Maßgabe entwickelt, dass die projizierten Knoten auf der Projek-
tionsebene die Tiefenkoordinaten D 0 haben, wodurch die Tiefenrichtung
verbraucht ist.
~3 Nahezu reines Umordnen der Koordinaten, Abstand a zur Projektionsfläche
ist gegeben, liefert Tiefe in Projektionsrichtung.
~4 Es handelt sich um eine Koordinatentransformation ohne explizite Definition
einer Projektionsebene, diese ist implizit enthalten als senkrecht zur Projek-
tionsrichtung stehend im Abstand a vom Beobachter; liefert Tiefe.
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