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Rückverschiebung in die ursprüngliche Position mittels der inversen Translati-
onsmatrix
[T
t
]
1
:
Nach der Rückverschiebung enthält
Œ
P
"
G
die Projektionskoordinaten im Glo-
balsystem für eine Projektionsebene mit dem Normalenvektor
f
n
g
, die durch
den Referenzpunkt
R
geht, in diesem Falle durch den Ursprung.
Das bisherige Ergebnis ist in Abb.
8.35
als blauer Quader im Globalsystem
.
XYZ
/
G
dargestellt. Diese Ansicht ist die Ansicht eines Dritten, der sich die ge-
samte Situation sozusagen „von außen“ betrachtet. Die gesuchten Koordinaten für
die Projektionsebene
(XY)
V
sind noch zu bestimmen. Für diese Ebene ist der Qua-
der rot dargestellt.
In den vorherigen Abschnitten haben wir den Übergang vom Global- zum View-
D
Projektionssystem gleich zu Beginn vorgenommen; siehe Abschn.
8.1
und
8.2
.
Da stets auch die Projektionskoordinaten für das Ausgabemedium zu ermitteln sind
(Bildschirm oder Papier), wird diese Transformation hier zum Schluss durchge-
führt.
In der hierzu erforderlichen Transformationsmatrix
[T
GV
]
ist die
Z
V
-Achse be-
reits bekannt. Sie ist identisch mit der Richtung der Normalen
f
n
g
der Projekti-
onsebene, steht also auf dieser senkrecht. Die Achsen
X
V
und
Y
V
werden genauso
festgelegt wie bei der Projektionsrichtung, was zu folgender Transformationsmatrix
führt:
Wie eingangs zu diesem Beispiel schon erwähnt, sind die Parameter für diesen Son-
derfall einer allgemeinen Zentralprojektion so gewählt, nämlich
f
n
gDf
v
g
,dass
eine senkrechte Zentralprojektion entsteht. Die Transformationsmatrix
[T
GV
]
für
diese Richtung haben wir bereits mehrfach verwendet. Nach Vormultiplikation von
Œ
P
"
G
]
mit
[T
GV
]
erhält man die Projektionskoordinaten im Projektionssystem.
