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Abb. 8.31 Schnitt mit der Projektions-
ebene
und die Projektionskoordinaten sind
P 0 y D . P x b y P y b x /=. P x b x /
P z
D . P x b z P z b x /=. P x b x /
Für die beiden anderen Koordinatenebenen gelten analoge Überlegungen. Diese
Gleichungen erfordern wegen der Divisionen homogene Koordinaten. Die zugehö-
rigen Transformationsmatrizen sind für alle drei Projektionsebenen angegeben.
Mit diesen Matrizen werden immer noch Globalkoordinaten berechnet. Ihre Um-
rechnung auf Projektionskoordinaten erfolgt in gewohnter Weise.
Der Vergleich mit den Transformationsmatrizen bei Parallelprojektion (Ab-
schn. 8.2.2.1 ) fördert die Gemeinsamkeiten zutage. Wenn wir beispielsweise aus
[T YZ ] den konstanten Faktor b x vor die Matrix ziehen, erhalten wir die Trans-
formationsmatrix für die Parallelprojektion. Die Richtung des Ortsvektors f b g
entspricht dann der Projektionsrichtung f v g der Parallelprojektion, darin ist die
homogene Koordinate nicht mehr erforderlich.
[T YZ ] für die Zentral- und die Parallelprojektion:
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