Graphics Reference
In-Depth Information
ist die Transformationsmatrix (zur Verbesserung der Übersichtlichkeit sind alle 0-
Werte in dieser und den folgenden Matrizen weggelassen):
Die Multiplikation
[T
YZ
;
G
]
Œ
P
G
]
liefert in gewohnter Weise die transformierten
Koordinaten
Œ
P
0
G
]
im Globalsystem. Erst die Vormultiplikation mit
[T
GV
]
-also
die Transformation von Global nach View - liefert die View-, also Projektionsko-
ordinaten
[P
V
]
.
[T
YZ
;
G
]
Œ
P
G
]
D Œ
P
0
G
]
[T
GV
]
Œ
P
0
G
]
D
[P
V
]
In Abb.
8.23
sind alle drei Projektionen im gleichen Maßstab dargestellt. Die obe-
re ist annähernd vergleichbar mit der senkrechten Projektion in Abschn.
8.2.1.2
.
Die beiden anderen Bilder zeigen die Projektion auf die beiden anderen Koordina-
tenebenen bei gleicher Projektionsrichtung. Da jeweils eine Facette des Quaders
(farblich hervorgehoben) bereits in der Projektionsebene liegt, wird diese nicht
transformiert. Die Projektionsfläche ist nach allen Seiten unbegrenzt und enthält
die farblich hervorgehobene Facette.
Die blauen Darstellungen zeigen die Projektionen des Quaders für die gegebe-
ne Projektionsrichtung auf jede der drei Projektionsflächen im Globalsystem. Weil
diese Richtung nicht mit unserer Blickrichtung auf das Papier oder den Bildschirm
übereinstimmt, entspricht diese Darstellung nicht der Sicht des Beobachters entlang
der Projektionsrichtung. Erst die roten Darstellungen auf die Projektionsebenen
XY
V
geben die Sicht des Beobachters wieder, denn die Achse
Z
V
fällt nun mit
der Projektionsrichtung und der Blickrichtung zusammen.
8.2.2.2 Kavalier- und Kabinettprojektionen
Diese beiden historischen Projektionsarten gehören zum vorherigen Thema (siehe
auch Übersicht Abschn.
2.2.3
und Abschn.
8.1.5
). Für beide wird auf die Angabe
einer Projektionsrichtung
f
v
g
verzichtet und stattdessen fest mit 45
ı
oder 30
ı
zur
Horizontalen projiziert. Außerdem sind die Seitenverhältnisse festgelegt:
