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Abb. 8.18 Einheitswürfel mit Kantenlänge 1im Ursprung des Koordinatensystems. Rechts :pro-
jizierte Koordinatenachsen für die Raumdiagonalen fvgD .1;1;1/ und fvgD .1; 1; 1/ zum
Ursprung .0;0;0/ . In beiden Fällen schließt die X G - und die Y G -Achse einen Winkel von 30 ı mit
der Horizontalen ein und die Z G -Achse steht senkrecht. Diese ganz spezielle Lage der Projektions-
richtung führt zu gleichen Verzerrungen in allen drei Achsen, und somit bleibt das Seitenverhältnis
x W y W z D 1 W 1 W 1 gewahrt
Abb. 8.19 Isometrische Projektionen des Beispielquaders. Links fvgD . 1: 1; 1/
; rechts
fvgD . 1; 1; 1/
Dimetrische Projektion
Ein e dimetrische Projektion ergibt sich bei einer Projektionsrichtung
f v gD
p
.
7; 1; 1/ . Die weitere Aufbereitung ist völlig analog zu den anderen Beispie-
len. Wir verwenden also wieder Z V als Projektionsrichtung und setzen deren
Komponenten mit f v g in die Transformationsmatrix [T] ein. Die X V -Achse ist
damit auch bekannt, und Achse Y V erhalten wir wieder über das Vektorprodukt
f Y V gDf Z V gf X V g . [T] sieht dann folgendermaßen aus (rechts die zu Einheits-
vektoren normierten Komponenten):
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