Graphics Reference
In-Depth Information
Abb. 8.18
Einheitswürfel mit Kantenlänge 1im Ursprung des Koordinatensystems.
Rechts
:pro-
jizierte Koordinatenachsen für die Raumdiagonalen fvgD
.1;1;1/
und fvgD
.1; 1;
1/
zum
Ursprung
.0;0;0/
. In beiden Fällen schließt die
X
G
- und die
Y
G
-Achse einen Winkel von 30
ı
mit
der Horizontalen ein und die
Z
G
-Achse steht senkrecht. Diese ganz spezielle Lage der Projektions-
richtung führt zu gleichen Verzerrungen in allen drei Achsen, und somit bleibt das Seitenverhältnis
x W y W z D
1
W
1
W
1
gewahrt
Abb. 8.19
Isometrische Projektionen des Beispielquaders.
Links
fvgD
.
1:
1;
1/
;
rechts
fvgD
.
1;
1; 1/
Dimetrische Projektion
Ein
e
dimetrische Projektion ergibt sich bei einer Projektionsrichtung
f
v
gD
p
.
7; 1; 1/
. Die weitere Aufbereitung ist völlig analog zu den anderen Beispie-
len. Wir verwenden also wieder
Z
V
als Projektionsrichtung und setzen deren
Komponenten mit
f
v
g
in die Transformationsmatrix
[T]
ein. Die
X
V
-Achse ist
damit auch bekannt, und Achse
Y
V
erhalten wir wieder über das Vektorprodukt
f
Y
V
gDf
Z
V
gf
X
V
g
.
[T]
sieht dann folgendermaßen aus (rechts die zu Einheits-
vektoren normierten Komponenten):