Civil Engineering Reference
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ǻ
( )
Coh
,
s
:
ω Δ
xx
0
10
20
0.3
1.0
0.6005
0.3606
Ȧ
0.7
1.0
0.3042
0.0926
1.1
1.0
0,1541
0.0238
1
sym
.
ª
º
«
»
ˆ
(
)
0.3,
s
0.6005
1
Thus,
S
ω
=Δ
«
xx
j
mn
»
«
»
0.3606
0.6005
1
¬
¼
1
sym
.
ª
º
«
»
ˆ
(
)
0.7,
s
0.3042
1
S
ω
=Δ
«
xx
j
mn
»
«
0.0926
0.3042
1
»
¬
¼
1
sym
.
ª
º
«
»
ˆ
(
)
1.1,
s
0.1541
1
S
ω
=Δ =
«
xx
j
mn
»
«
»
0.0238
0.1541
1
¬
¼
ˆ
ª
º
G
GG
GGG
00
11
«
»
ˆ
()
ˆ
ˆ
ˆ
(
)
ˆ
ˆ
T
xxj n xx
«
0
»
,
s
G
ω
=
«
is defined such that
S
ω Δ= ⋅
G G
xx
j
21
22
»
ˆ
ˆ
ˆ
«
»
¬
31
32
33
¼
Its content is given by (see Eqs. A.21 - A.23)
12
() (
)
ˆ
ˆ
ª
º
G
S
,
s
0
ω
=
ω
Δ =
11
j
¬
xx
j
11
¼
() (
) ()
ˆ
ˆ
ˆ
G
S
,
s
10
G
ω
=
ω
Δ =
ω
,
21
j
xx
j
21
11
j
12
() (
) ()
ˆ
ˆ
ˆ
ª
2
º
G
S
,
s
0
G
ω
=
ω
Δ = −
ω
22
j
¬
xx
j
22
21
j
¼
() (
) ()
ˆ
ˆ
ˆ
G
ω
=
S
ω
,
Δ =
s
20
G
ω
31
j
xx
j
31
11
j
() (
) () () ()
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ˆ
ª
º
G
S
,
s
10
G
G
G
ω
=
ω
Δ =
−
ω
⋅
ω
ω
32
j
¬
xx
j
32
31
j
21
j
¼
22
j
12
ˆ
() (
ˆ
) () ()
ˆ
ˆ
2
2
ª
º
G
ω
=
S
ω
,
Δ = −
s
0
G
ω
−
G
ω
33
j
¬
xx
j
33
31
j
32
j
¼
Thus,
-
ˆ
ˆ
½
2
G
=
1
G
= −
1
0.6005
=
0.7996
11
22
°
°
°
°
ˆ
ˆ
(
)
0.3
G
0.6005
G
0.6005
0.3606 0.6005
0.7996
0.4802
ω
=
=
=
−
⋅
=
®
¾
1
21
32
°
°
ˆ
G
0.3606
ˆ
=
2
2
°
G
=−
1
0.3606
−
0.4802
=
0.7996
°
31
¯
¿
33
1
0
0
ª
º
«
»
ˆ
(
)
0.3
0.6005
0.7996
0
G
ω
=
=
«
xx
1
»
«
»
0.3606
0.4802
0.7996
¬
¼
