Digital Signal Processing Reference
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Aufgabe 7B4
Spektralanalyse
Es soll ein Bohrer bzgl. seiner Abnutzung überwacht werden. Dazu werden die Schwingungen
des Bohrers durch einen Magnetfeld-Sensor erfasst. Das gemessene Signal wird digitalisiert,
wobei die Abtastung mit der Bohrerdrehung synchronisiert wird. Die Nenndrehzahl des
Bohrers beträgt 1 kHz.
Aus früheren Messungen ist bekannt, dass der Klirrfaktor
d
2
, das Verhältnis aus dem Effektiv-
wert der 2. Oberschwingung zum Effektivwert der Grundschwingung im Signal einen guten
Indikator für die Abnutzung liefert. Ferner ist bekannt, dass die Effektivwerte der Oberschwin-
gungen im Vergleich zum Effektivwert der Grundschwingung sehr klein sind und Spektral-
anteile ab der 9. Harmonischen vernachlässigt werden können.
Zur Signalverarbeitung steht ein Programm für die Radix-2-FFT zur Verfügung. Geben Sie
eine geeignete Kombination aus Abtastfrequenz und DFT-Länge an, um die Abnutzung über-
wachen zu können. Begründen Sie Ihre Wahl.
Aufgabe 7B5
Spektralanalyse
Mit dem MATLAB-Programm im Programmbeispiel 7B-1 wurde eine Audio-Datei im Format
WAVE verarbeitet. Es wurden die beiden Grafiken in Bild 7-6 erzeugt.
a) Beschriften Sie die Abszissen bzgl. der kontinuierlichen Zeit
t
bzw. der kontinuierlichen
Frequenz
f
.
b) In welchem Zusammenhang stehen die Spektralkomponenten A, B, C und D in Bild 7-6?
Programmbeispiel 7B-1
[y,fs,nbits] = wavread('audiotest');
y = y(1:2^10);
soundsc(y,fs)
Fig = figure
subplot(2,1,1), plot(0:1e3,y(1:1e3+1),'LineWidth',2), grid
xlabel('{\itn} \rightarrow'), ylabel('{\ity}[{\itn}] \rightarrow')
w = hann(2^10);
Y = fft(y.*w);
subplot(2,1,2), plot(0:400,abs(Y(1:401)),'LineWidth',2), grid
xlabel('{\itk} \rightarrow'), ylabel('{\itY}[{\itk}] \rightarrow')
text(310,12,['fs = ',num2str(fs),' Hz'],'FontSize',12)
