Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
19
Lernkontrollfragen zu stochastischen Signalen
und realen Systemen
Dieser Abschnitt stellt einige Fragen und Aufgaben zu stochastischen Signalen, der Analog-
Digital-Umsetzung und realen digitalen Systemen bereit. Sie können sie zu Ihrer Lernerfolgs-
kontrolle benutzen.
Hinweis:
Treffen Sie gegebenenfalls vereinfachende Modellannahmen und verwenden Sie ge-
eignet gerundete bzw. geschätzte Zahlenwerte. Die Aufgaben sind zu zwei Tests zusammen-
gestellt, die in maximal 45 Minuten ohne lange Rechnungen zu lösen sind.
19.1
Aufgabenkatalog A
Aufgabe 19A1
Histogramm
In einer MATLAB-Simulation wurde mit
y = hist(x,[0 1 2 3 4 5])
die Bildschirmausgabe erzeugt
y = 2 10 38 42 7 1
a) Zeichnen Sie das Histogramm.
b) Geben Sie die Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion der approximierenden Normalverteilung
analytisch an.
Aufgabe 19A2
Rauschsignal und Filterung
Mit dem MATLAB-Befehl
x = 0.2 + 0.5*randn(M,1);
wurde ein Rauschsignal der Länge
M
erzeugt.
a) Geben Sie den linearen Mittelwert und die mittlere Leistung des Rauschsignals an.
b) Das Rauschsignal wird in ein System mit der Übertragungsfunktion
z
Hz
() 0.3
z
0, 8
eingespeist. Geben Sie den linearen Mittelwert und die mittlere Leistung des Signals am
Systemausgang an.
Aufgabe 19A3
Wortlängeneffekte
In der digitalen Signalverarbeitung unterscheidet man zwischen Quantisierungsfehlern und
Arithmetikfehlern. Erläutern Sie die beiden Begriffe. Wo treten diese Fehler auf, wie werden
sie verursacht und welche Auswirkungen haben sie?
