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Lernkontrollfragen zu FIR- und IIR-Systemen
Dieser Abschnitt stellt Fragen und Aufgaben zu FIR- und IIR-Systemen, ihren Eigenschaften
und ihren Entwurf, bereit. Sie können sie zu einer versuchsübergreifenden Lernerfolgskontrolle
nutzen.
Hinweis:
Die Aufgaben sind ohne langwierige Rechnungen zu lösen. Treffen Sie gegebenen-
falls vereinfachende Modellannahmen und verwenden Sie geeignet gerundete bzw. geschätzte
Zahlenwerte. Die Aufgaben sind zu zwei Tests zusammengestellt, die jeweils in 45 Minuten
gelöst werden sollten.
13.1
Aufgabenkatalog A
Aufgabe 13A1
Faltung
a) Gegeben sind die beiden Signale
x
1
[
n
] = {1, 2, 2, 1} und
x
2
[
n
] = {1, 1, 1}
Berechnen Sie die Faltung
x
1
[
n
]
x
2
[
n
]
b) Wie groß ist die Länge des Faltungsproduktes zweier Folgen mit den Längen
L
1
= 11 bzw.
L
2
= 13.
Aufgabe 13A2
Impulsantwort
Geben Sie zur Übertragungsfunktion eines kausalen Systems
( )( )
z
z
Hz
()
2
z
die zugehörige Impulsantwort an.
Aufgabe 13A3
Impulsantwort
Die Impulsantwort eines Systems ist
- §
S
·
si
(
n
7)
für = 0:14
n
°
°©
¨
¸
4
¹
hn
[]
®
°
¯
0
sonst
a) Skizzieren Sie die Impulsantwort für
n
= 0:16.
b) Charakterisieren Sie das System.
