Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
Die Übertragungsfunktion resultiert somit in
2
r
r
8
z
5
z
1
2
Hz k
()
4
2
(10.13)
1
2
2
z
0.5
1
pz
z
0.5
1
1
pz
1
1
Man beachte, dass hier
p
1
=
p
2
. Unter Umständen können sich bei der numerischen Berechnung
der Pole merkliche Ungenauigkeiten einstellen. Bei der hier verwendeten Bildschirmausgabe
im MATLAB-Format
short
werden die Werte gerundet dargestellt.
10.6
Vorbereitende Aufgaben
A10.1
Gegeben ist das rekursive System 2. Ordnung
2
1
z
Hz
()
(10.14)
1
2
1
0.8
z
0.64
z
Berechnen Sie in Tabelle 10-1 die ersten vier Werte der Impulsantwort des Systems
anhand des Blockdiagramms in Bild 10-3. Gehen Sie dabei vom energiefreien
Zustand aus, d. h.
s
1
[0] =
s
2
[0] = 0, und verfolgen Sie Takt für Takt die Signalgrößen
im Blockdiagramm.
Tabelle 10-1
Impulsantwort
h
[
n
] des Systems in (10.14)
n
x
[
n
]
s
2
[
n
]
s
1
[
n
]
h
[
n
]
0
0
0
1
2
3
A10.2
Das Programmbeispiel 10-1
iirdf2t.m
realisiert ein IIR-System 2. Ordnung in
Direktform II entsprechend dem Blockdiagramm in Bild 10-3. Machen Sie sich mit
dem Funktionsaufruf vertraut. Warum werden im Funktionsaufruf die Zustands-
größen verwendet?
Ergänzen Sie die eigentliche Filterroutine. Kontrollieren Sie Ihr Programm anhand
Ihrer Ergebnisse in Tabelle 10-1.
Hinweis:
Sechs Befehlszeilen sind ausreichend.
