Digital Signal Processing Reference
In-Depth Information
4
1
2
2
0
-1
0
0
0.5
1
1.5
2
-2
0
2
n
o
Re
o
1
10
0
5
-1
0
0
0.5
1
0
0.5
1
:
/
S
o
:
/
S
o
4
0
2
-10
0
-20
0
0.5
1
0
0.5
1
:
/
S
o
:
/
S
o
Bild 9-5
Impulsantwort, Pol-Nullstellendiagramm, Frequenzgänge der Phase, des Betrags und der
Gruppenlaufzeit eines einfachen FIR-Systems (
firplot
)
9.4
Versuchsdurchführung
M9.1
Zur Berechnung der Nullstellen eines Polynoms stellt MATLAB den Befehl
roots
zur Verfügung. Sind die Nullstellen eines Polynoms bekannt, so liefert der Befehl
poly
die Koeffizienten des Polynoms.
Überprüfen Sie das für das Polynom
(
z
1) (
z
2) (
z
3) (
z
4) =
z
4
10
z
3
+ 35
z
2
50
z
+ 24
Hinweis:
Siehe Online-Hilfe
help roots
und
help poly
. Bei der numerischen
Berechnung von Nullstellen können Fehler auftreten, siehe numerische Mathematik.
M9.2
Verifizieren Sie Ihre Ergebnisse aus der Vorbereitung, indem Sie mit MATLAB die
Pol-Nullstellendiagramme, Betragsfrequenzgänge und Frequenzgänge der Phasen zu
den Systemen
H
1
(
z
),
H
2
(
z
) und
H
3
(
z
) bestimmen.
Berechnen Sie mit MATLAB die Impulsantwort des Systems
H
3
(
z
) aus den Impuls-
antworten der Systeme
H
1
(
z
) und
H
2
(
z
).
Hinweis:
Benutzen Sie der Einfachheit halber das Programm
firplot
zur grafi-
schen Darstellung.
M9.3
Verifizieren Sie die Bedeutung der Phase bzw. Gruppenlaufzeit indem Sie das Sys-
tem
H
3
(
z
) mit einem Kosinussignal, z. B. mit der normierten Kreisfrequenz S
/ 4 be-
aufschlagen. Um wie viele Takte (Abtastintervalle) ist im eingeschwungenen Zu-
stand das Ausgangssignal im Vergleich zum Eingangssignal verzögert?
