Digital Signal Processing Reference
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H z
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H
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g
g
zz
z
z
01 02
Hinweis:
Beachten Sie die Symmetrie zwischen den Nullstellen vor und nach der
Spiegelung aufgrund der Reellwertigkeit des Systems.
Danach führen Sie die inverse
z
-Transformation mit dem Verschiebungssatz und
dem Satz von der Zeitumkehr durch. Geben Sie untenstehend die Impulsantwort
h
g
[
n
] in Abhängigkeit der Impulsantwort
h
[
n
] an.
g
hn
[]
Hinweis:
Beachten Sie, dass die Impulsantwort wiederum rechtsseitig ist.
"
Notieren Sie Ihre Rechnung, ca. 1 Seite, auf ein eigenes Blatt.
A9.7
Bestimmen Sie die Übertragungsfunktion
H
1
g
(
z
), die sich durch Spiegelung der
Nullstellen am Einheitskreis von
H
1
(
z
) in A9.2 ergibt. Geben Sie auch die Impuls-
antwort an. Kontrollieren Sie das Ergebnis anhand A9.6.
H
1
g
(
z
) =
h
1
g
[
n
] =
A9.8
Zeigen Sie anhand (9.10), dass der Gesamtbeitrag zum Frequenzgang der Gruppen-
laufzeit einer Nullstelle und ihrer Spiegelung am Einheitskreis eine Konstante
ergibt.
"
Notieren Sie Ihre Rechnung, ca. 1/2 Seite, auf ein eigenes Blatt.
Welche Auswirkung hat das auf den Phasenfrequenzgang?
A9.9
Bestimmen Sie eine Übertragungsfunktion 2. Ordnung
H
2
(
z
) derart, dass die Kaska-
de der Systeme,
H
3
(
z
) =
H
1
(
z
)
H
2
(
z
), linearphasig wird. Zeichnen Sie das Pol-Null-
stellendiagramm zu
H
2
(
z
) in Bild 9-4.
H
2
(
z
) =
z
01,2
=
