GENERAL BACKGROUND - GPS Satellite Surveying - page 342

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Five Argument Formulas

,
-

sin a cos β = cos b sin c − sin b cos c cos α

sin b cos γ = cos c sin a − sin c cos a cos β (A.5)

.

sin c cos α = cos a sin b − sin a cos b cos γ

,
-

sin a cos γ = cos c sin b − sin c cos b cos α

sin b cos α = cos a sin c − sin a cos c cos β (A.6)

.

sin c cos β = cos b sin a − sin b cos a cos γ

,
-

sin α cos b = cos β sin γ + sin β cos γ cos a

sin β cos c = cos γ sin α + sin γ cos α cos b (A.7)

. [34

sin γ cos a = cos α sin β + sin α cos β cos c

,
-

sin α cos c = cos γ sin β + sin γ cos β cos a

Lin
—
4.8
——
Sho
PgE

β = α γ + α γ

sin cos a cos sin sin cos cos b (A.8)

.

γ = β α + β α

sin cos b cos sin sin cos cos c

Four Argument Formulas

,
-

sin α cot β = cot b sin c − cos c cos α

α γ = − α

sin cot cot c sin b cos b cos

[34

β γ = − β

sin cot cot c sin a cos a cos

(A.9)

.

sin β cot α = cot a sin c − cos c cos β

sin γ cot α = cot a sin b − cos b cos γ

sin γ cot β = cot b sin a − cos a cos γ

G auss (Delambre, Mollweide) Formulas—not all permutations listed

sin 2 sin b

+ c

sin a
2

cos β − γ
2

= (A.10)

2

sin 2

+

cos β + γ
2

cos b

c

cos a
2

=

(A.11)

2

cos 2 sin b

− c

sin a
2

sin β − γ
2

= (A.12)

2

cos 2 cos b

− c

cos a
2

sin β + γ
2

= (A.13)

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