Answers to Selected Problems - Digital Signal Processing: Fundamentals and Applications - page 855

14.20.

w ¼ 230 : 0000 20 : 0000
120 : 0000 70 : 0000

14.21.

f ¼ 110 : 0000 100 : 0000
100 : 0000 90 : 0000

14.23.

f ¼ 115 : 0000 145 : 0000 25 : 0000 45 : 0000
105 : 0000 135 : 0000

5 : 0000 25 : 0000

30 : 0000 20 : 0000 7 : 5000 27 : 5000

10 : 0000 -0 : 0000 -7 : 5000 12 : 5000

14.28. Hint :
Composite 2 sin ð 2 pf sc tÞ¼Y 2 sin ð 2 pf sc tÞþI cos ð 2 pf sc tÞ 2 sin ð 2 pf sc tÞ
þ Q 2 sin 2 ð 2 pf sc tÞ¼Y 2 sin ð 2 pf sc tÞþI sin ð 2 2 pf sc tÞ

þ Q Q cos ð 2 2 pf sc tÞ

Then apply lowpass filtering.

80 80
16 16 ð 16 2

32 2 3 Þ¼ 19 : 661 10 6 operations 14.35.

APPENDIX B
B.1.

A 0 ¼ 0 : 4 ; A 1 ¼ 0 : 7916 ; A 2 ¼ 0 : 7667 ; A 3 ¼ 0 : 7263 ; A 4 ¼ 0 : 6719
j c 0 j ¼ 0 : 4 ; j c 1 j ¼ j c 1 j ¼ 0 : 3958 ;

jc 2 j ¼ jc 2 j ¼ 0 : 3834 ; jc 3 j ¼ jc 3 j ¼ 0 : 3632 ; jc 4 j ¼ jc 4 j ¼ 0 : 3359

B.3. xðtÞ¼ 2 þ 3 : 7420 cos ð 2000 ptÞþ 3 : 0273 cos ð 4000 ptÞ

þ 2 : 0182 cos ð 6000 ptÞþ 0 : 9355 cos ð 8000 ptÞþ /

f 2 ¼ 2000 Hz ; A 2 ¼ 3 : 0273

X f ¼ 5 sin pf
pf

2

B.5.

B.7. a.

XðsÞ¼ 10

b. XðsÞ¼ 100 =s

2

X s ¼

10
s þ 2

c.

X s ¼

2 e 5 s
s

d.

X s ¼

10 s