“Ellipsoid-of-Revolution to Cylinder”: Transverse Aspect - Map Projections: Cartographic Information Systems - page 393

3072 E 6 1+ 5 4 E 2 sin 6 B 0 + 131072 E 8 sin 8 B 0 +O( E 10 ) .

35 315

−

Box 15.11 (Inverse conformal polynomial { l ( x, y ) ,b ( x, y ) } , coecients { l ij ,b ij } ).

E 2 sin 2 B 0 ) 1 / 2
A 1 cos B 0

E 2 sin 2 B 0 )
A 1 (1 − E 2 )cos B 0

l 10 = (1

−

, 11 = (1

− E 2 )tan B 0 (1 −

,

E 2 sin 2 B 0 ) 3 / 2

l 30 = −

(1 −

E 2 )cos 3 B 0 (1 + sin 2 B 0

3 E 2 sin 2 B 0 + E 2 sin 4 B 0 ) ,

−

6 A 1 (1 −

(1 − E 2 sin 2 B 0 ) 3 / 2
2 A 1 (1 E 2 )cos 3 B 0 (1 + sin 2 B 0 − 3 E 2 sin 2 B 0 + E 2 sin 4 B 0 ) ,

l 12 =

−

l 31 = − tan B 0 (1 − E 2 sin 2 B 0 ) 2 ×

6 A 1 (1 − E 2 ) 2 cos 3 B 0

9 E 2 +sin 2 B 0 4 E 2 sin 2 B 0 +15 E 4 sin 2 B 0 + E 2 sin 4 B 0 × (5 − −

13 E 4 sin 4 B 0 +4 E 4 sin 6 B 0 ) ,
l 13 = tan B 0 (1

−

E 2 sin 2 B 0 ) 2

−

6 A 1 (1 − E 2 ) 2 cos 3 B 0 ×
× (5 − 9 E 2 +sin 2 B 0 − 4 E 2 sin 2 B 0 +15 E 4 sin 2 B 0 + E 2 sin 4 B 0
− 13 E 4 sin 4 B 0 +4 E 4 sin 6 B 0 ) ,

E 2 sin 2 B 0 ) 5 / 2

(1 −

120 A 1 (1 − E 2 ) 3 cos 5 B 0 ×
× (5 − 9 E 2 +18sin 2 B 0 − 64 E 2 sin 2 B 0 +90 E 4 sin 2 B 0 +sin 4 B 0
−

l 50 =

E 2 sin 4 B 0 − (15.115)

31 E 4 sin 4 B 0 − 105 E 6 sin 4 B 0 +2 E 2 sin 6 B 0 +20 E 4 sin 6 B 0

+162 E 6 sin 6 B 0 −
− 7 E 4 sin 4 B 0 − 109 E 6 sin 8 B 0 +28 E 6 sin 10 B 0 ) .
l 32 = −

−

E 2 sin 2 B 0 ) 5 / 2

(1 −

E 2 ) 3 cos 5 B 0 ×
× (5 − 9 E 2 +18sin 2 B 0 − 64 E 2 sin 2 B 0 +90 E 4 sin 2 B 0 +sin 4 B 0
−E 2 sin 4 B 0 −

12 A 1 (1 −

31 E 4 sin 4 B 0 105 E 6 sin 4 B 0 +2 E 2 sin 6 B 0 +20 E 4 sin 6 B 0

+162 E 6 sin 6 B 0 −

− −

7 E 4 sin 8 B 0 − 109 E 6 sin 8 B 0 +28 E 6 sin 10 B 0 ) , −

E 2 sin 2 B 0 ) 3 / 2
24 A 1 (1

(1 −

l 14 =

E 2 ) 3 cos 5 B 0 ×

−