“Ellipsoid-of-Revolution to Cylinder”: Transverse Aspect - Map Projections: Cartographic Information Systems - page 370

2sin 2 B 0 + E 2 sin 4 B 0 )
2(1

y 21 = A 1 (1

−

,

E 2 sin 2 B 0 ) 3 / 2

−

A 1 E 2 (1 − E 2 )
2(1

y 03 =

E 2 sin 2 B 0 ) 7 / 2 ×

−

2sin 2 B 0 (1 2 E 2 ) 3 E 2 sin 2 B 0 ] ,

× [1 − − −

A 1 cos B 0 sin B 0

y 40 =

E 2 sin 2 B 0 ) 1 / 2 ×

24(1 − E 2 )(1 −

E 2 6sin 2 B 0 (1 + E 2 )+3 E 3 sin 4 B 0 (3 + E 2 ) 4 E 4 sin 5 B 0 ] ,

× [5 − − −

y 22 = − A 1 cos B 0 sin B 0
4(1

E 2 sin 2 B 0 ) 5 / 2 ×

−

× [4 − 3 E 2 − 2 E 2 sin 2 B 0 + E 4 sin 4 B 0 ] ,

(15.91)

A 1 E 2 (1 E 2 )cos B 0 sin B 0

y 04 = −

−

×

E 2 sin 2 B 0 ) 9 / 2 8(1 −

15 E 2 +2 E 2 sin 2 B 0 (11 10 E 2 )+9 E 2 sin 4 B 0 ] , × [4 − −

A 1
24(1 − E 2 ) 2 (1 − E 2 sin 2 B 0 ) 3 / 2 ×

y 41 =

× [5 − E 2 − 4sin 2 B 0 (7 + 4 E 2 )+2sin 4 B 0 (12 + 43 E 2 +13 E 4 )

− 4 E 2 sin 6 B 0 (18 + 25 E 2 +3 E 4 )+

+ E 4 sin 8 B 0 (77 + 39 E 2 )

28 E 6 sin 10 B 0 ] ,

−

− A 1

y 23 =

E 2 sin 2 B 0 ) 7 / 2 ×

12(1 −

3 E 2 4sin 2 B 0 (2 4 E 2 +3 E 4 ) 2 E 2 sin 4 B 0 (2 5 E 2 )

× [4 − − − − − −

4 E 4 sin 6 B 0 + E 6 sin 8 B 0 ] ,

−

A 1 E 2 (1 E 2 ) − −

y 05 =

E 2 sin 2 B 0 ) 11 / 2 ×

40(1 −

× [4 − 15 E 2 − 4sin 2 B 0 (2 − 32 E 2 +45 E 4 )

− 2 E 2 sin 4 B 0 (38 − 181 E 2 +60 E 4 ) −

4 E 4 sin 6 B 0 (41 34 E 2 ) 27 E 5 sin 5 B 0 ] . − − −