Examples of the Implementation of Fuzzy Models in Tourism in the South Moravian Region - Geoinformatics for Intelligent Transportation - page 174

7.3 Mamdani s Method (COM-TM-TM)

'

We evaluate by the centroid of singletons Center of Maximum (COM-TM-TM)
using the mean of the maximum.

j ¼ 1 y j l D j y j
P k

P k

y CoM

D j ¼

j ¼ 1 l D j y j

y 1 l D 0 1 ðÞþ y 2 y 1 l D 0 2 ðÞþ y 3 y 2 l D 0 3 ðÞþ y 4 y 3 l D 0 4 ðÞþ y 5 y 4 l D 0 5 ðÞþ y 6 y 5 l D 0 6 ðÞ y 6

¼

l D 0 1 ðÞþ l D 0 2 y 1 ðÞþ l D 0 3 y 2 ðÞþ l D 0 4 y 3 ðÞþ l D 0 5 y 4 ðÞþ l D 0 6 y 5 ðÞ y 6

By substituting values:

0 2w 1 þ 3 0 2w 2 þ 3 2w 3 þ 1 2w 3 þ 5 2w 4 þ 1 2w 4 þ 5

w 1 þ w 2 þ w 3 þ w 4

2 2 2 2

¼

w 1 þ w 2 þ w 3 þ w 4 þ w 5 þ w 6

2 w 5 þ 3 þ 6
2

2 w 6 þ 3 þ 6

2 w 6
w 1 þ w 2 þ w 3 þ w 4 þ w 5 þ w 6
¼ w

þ w 5 þ

2 3 2 3 2 9 2 9

1 þ 2 w 1 w 2 þ 2 w 2 þ

3 w 3 þ 3 w 4 þ w

5 þ 2 w 5 þ w 6 þ 2 w 6

w 1 þ w 2 þ w 3 þ w 4 þ w 5 þ w 6

The models of Mamdani ' s methods in ModelBuilder are shown in Fig. 15 .