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Abb. 3.30
Schematischer Aufbau eines
Fuzzy-Controllers
3.5
Evolutionäre Algorithmen
auf 10
1.000.000.000
) und anderseits die Perfektion, mit der die
Evolution die Arten an ihre Umgebungen angepasst hat, so
zeigt sich hieraus die enorme Leistungs- bzw. Optimierungs-
fähigkeit des natürlichen Evolutionsprozesses. Hierbei beruht
dieses Optimierungsverfahren auf lediglich drei einfachen
Prinzipien: der Mutation des Erbgutes, der Rekombination
der Erbinformation (Crossover) und der Selektion.
Die Mutation ist eine zufällige Änderung des Erbgutes und
damit ein ungerichteter Prozess, dessen Sinn alleine in der
Erzeugung von Alternativen und Varianten liegt. Durch die
Mutation wird dem Problem des Verharrens in lokalen Mi-
nima, wie es auch bei vielen Künstlichen Neuronalen Netzen
geschehen kann, begegnet.
Die Rekombination ist ein Zwitter zwischen gerichtetem
und ungerichtetem Vorgehen. Bei ihr werden aus den beiden
(vollständigen) Erbinformationen der Eltern Teilinformatio-
nen heraussortiert, gemischt und wieder zu einer (vollständi-
gen) Erbinformation für die Nachkommen zusammengesetzt.
Die Stellen, an denen eine Rekombination stattindet, wer-
den hierbei im Prinzip zufällig gewählt und bewirken somit
eine zufällige Mischung des Erbgutes, d. h. dieser Teilpro-
zess der Rekombination ist ein ungerichtetes Vorgehen. Die
Formulierung „im Prinzip“ besagt jedoch, dass bei der Ver-
mischung gewisse statistische Gesetzmäßigkeiten auftreten
(Mendelsche Gesetze). So werden nahe beieinanderliegende
und funktional verknüpfte Gengruppen seltener getrennt als
weiter auseinanderliegende, wodurch ein gewisses zielgerich-
tetes Vorgehen gewährleistet wird.
Die Selektion ist für die eigentliche Steuerung der Such-
richtung zuständig und ein streng zielgerichteter Prozess. Sie
legt fest, welche Phänotypen sich stärker vermehren und wel-
che weniger stark und bestimmt dadurch die grundlegende
3.5.1
Motivation
Die evolutionären Algorithmen orientieren sich am Vorbild
des natürlichen Evolutionsprozesses. Dieser Prozess setzt die
Natur in die Lage, durch Manipulation des Erbgutes selbst
komplexe Lebensformen und Organismen an ihre, sich teil-
weise kontinuierlich ändernden, Umwelt- und Lebensbe-
dingungen anzupassen. Erstaunlich ist hierbei, dass dieser
Prozess auf dem Zusammenspiel einiger weniger und sehr
einfacher Mechanismen beruht. Grundlage ist die Fortplan-
zung der Individuen. Im Zuge der Fortplanzung kommt es
durch verschiedene Faktoren zu Veränderungen bzw. zur Ver-
mischung des Erbgutes. Hierdurch entstehen dauernd unter-
schiedlich konkurrenzfähige Nachkommen. Diese stehen in
perma nentem Wett bewerb um Überleben und Fortplanzung,
wobei zwischen beiden ein enger Zusammenhang besteht:
Derjenige, der der Umwelt am besten angepasst ist, ist stär-
ker, verdrängt auch bei der Paarung den Schwächeren und
gibt seine „besseren“ Erbinformationen an die nächste Gene-
ration weiter.
Die Evolution ist somit, mathematisch gesehen, eine Art
von Suchprozess im Raum der möglichen Erbanlagen. Die
erstaunliche Leistungsfähigkeit der Evolution beruht hierbei
u. a. in einer geschickten Kombination von ungerichteten
und gerichteten Suchprozessen. Ziel der Suche ist es, die-
jenigen Erbanlagen zu inden, die ein Individuum oder eine
Art am besten dazu befähigen, sich im täglichen Kampf ums
Dasein besser als andere zu bewähren. Betrachtet man ei-
nerseits die unvorstellbar große Anzahl von Alternativen, die
die Evolution potenziell durchsuchen muss (man schätzt sie
