Digital Signal Processing Reference
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5
1
.
0
1
.
5 2
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0 2
.
5
3
.
0
3
.
5
4
.
0
0
0
.
5 1
.
0 1
.
5 2
.
0
2
.
5 3
.
0 3
.
5
4
.
0
0
F
(kHz)
F
(kHz)
(
a
)
(
b
)
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5 1
.
0 1
.
5 2
.
0 2
.
5 3
.
0 3
.
5 4
.
0
0
0
.
5 1
.
0 1
.
5 2
.
0 2
.
5 3
.
0 3
.
5 4
.
0
F
(kHz)
F
(kHz)
(c)
(d)
FIG. 3.16
The white noise gain of the first-order supercardioid, as a function of frequency,
for different values of
Δ
: (a)
Δ
= 1 cm, (b)
Δ
= 2 cm, (c)
Δ
= 3 cm, and (d)
Δ
= 5 cm.
where
2
M
∞
= max
1≤i≤2
|m
ij
|
(3.47)
j=1
is the
ℓ
∞
matrix norm of
M
. It is easy to check that
V
2
∞
= 2
(3.48)
and
2
−1
2
V
∞
=
1
− e
ωτ
0
(1
− α
1,1
)
2
ωτ
0
(1
− α
1,1
)
.
≈
(3.49)
Therefore,
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