Zahlen und Arithmetik - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 24

Studium abaci betreiben solle. Wörtlich sagt er: Ubi ex mi‑
rabi magisterio in arte per novem iguris Indorum introduc‑
tus. Also Dort wurde ich unter wunderbarer Anleitung in die
Kunst der neuen indischen Ziffern eingeführt. Er beschreibt
ferner, dass ihm diese indische Rechenweise besser gefallen
habe als alle anderen, die er auf seinen Reisen nach Ägypten,
Syrien und Griechenland kennengelernt habe. Aufgrund die-
ses Urteils schreibt er 1202 das berühmte Rechenwerk Liber
Abaci , welches für die Verbreitung der indischen Zahlschrift
und der auf ihr beruhenden Rechentechnik von grundlegender
Bedeutung für das Abendland wurde.
Aber der Kampf zwischen den neuen arabischen Zahlen
und der alten römischen Darstellung der Zahlen dauerte noch
über Jahrhunderte an. So erließ der Rat der Stadt Florenz im
Jahre 1299 eine Verordnung, nach der Kauleuten verboten
wurde, ihre Bücher in der neuen Zahldarstellung zu führen.
Verstöße wurden mit 20 Solidi geahndet. Als Begründung
wurde angeführt, dass die neuen Ziffern und Zahlen zu ein-
fach zu fälschen seien.

nuss mit einem Stäbchen und sagt jedes Mal: „das ist eins“.
Da er keine Zahlwörter kennt, identiiziert er damit die An-
zahl der Nüsse mit der Anzahl der Stäbchen. Somit kann er
feststellen, ob ihm eine Nuss fehlt, indem er paarweise Nuss
und Stäbchen einander zuordnet. Bleibt ein Stäbchen übrig,
so fehlt ihm eine Nuss. Andererseits kann er anderen nicht sa-
gen, wie viele Nüsse er besitzt, denn er kennt kein Zahlwort.
Er kann nur auf die Stäbchen zeigen und sagen: „so viele“.
Derartiges Zählen mit einer Hilfsmenge war früher weit
verbreitet. Der römische Geschichtsschreiber Livius berichtet
aus vorrömischer Zeit:

Es gibt ein sehr altes Gesetz, in urtümlichen Buchstaben und
Worten geschrieben, nach dem immer der oberste Prätor an den
Iden des Septembers (Jahresanfang der Etrusker) einen Nagel
einschlagen soll an der rechten Seite des Jupitertempels, wo das
Heiligtum der Minerva liegt. Man erzählt sich, dieser Nagel sei
ein Zeichen für ein weiteres Jahr gewesen, weil zur damaligen
Zeit Buchstaben und Zahlzeichen noch sehr selten waren. Weil
die Zahl eine Erindung der Minerva gewesen sei, war dieses
Gesetz ihrem Tempel geweiht.

Eine besondere Art des Zählens existiert noch heute bei
einigen Naturvölkern, indem sie Ziffern und Zahlen einzelnen
Teilen ihres Körpers zuordnen. Man spricht von Körperzah-
len. So zählt ein Papuastamm auf Borneo folgendermaßen:
Wie man aus Tab. 3.5 ersieht, besitzen sie sowohl Zahl-
wörter als auch eine Zuordnung von Zahlen zu Körperteilen.
Auffallend ist die Doppeldeutigkeit bei den Zahlwörtern, die
bei den entsprechenden Körperteilen nicht vorkommt. Bedeu-
tet „doro Tage“ die Anzahl von 2, 3, 4, 19, 20 oder 21 Tagen?
Die Eindeutigkeit wird nur durch die entsprechende Geste
erreicht.

3.3 Rechnen mit natürlichen Hilfsmitteln

Schriftliche Darstellungen von Zahlen auf Tontafeln oder
in Stein gemeißelt sind für lange Zeiträume bestimmt. Der
Mensch benötigt jedoch auch eine schnelle, kurzfristige Dar-
stellung von Zahlen. Wurde das Vieh morgens auf die Weide
und abends zurück in den Pferch getrieben, so musste abends
kontrolliert werden, ob keines fehlte. Die einfachste Methode
bestand in kleinen Steinen, die man morgens für jedes Stück
Vieh sammelte und abends entsprechend auf den Boden warf.
Schon früh entwickelten die Menschen jedoch rafiniertere
Methoden, die sich natürlicher Hilfsmittel bedienten.
Auf Ceylon gibt es ein Naturvolk mit Namen Wedda. Sie
haben zum Zählen eine Stäbchenmethode entwickelt. Wenn
ein Wedda seine Nüsse zählen will, so nimmt er zunächst ein
Bündel Stäbchen. Dann identiiziert er jede einzelne Kokos-

3.3.1 Fingerzahlen und Fingerrechnen

Fingerzahlen können als Vorstufe der Zahlschrift angesehen
werden. Sie waren bei vielen Völkern bekannt.

Tab. 3.5 Zahldarstellung der Papua

1 anusi rechter Kleininger 12 medo Nase

2 doro Ringinger 13 bee Mund

3 doro Mittelinger 14 denoro linkes Ohr

4 doro Zeigeinger 15 visa Schulter

5 ubei Daumen 16 unubo Ellbogen

6 tama Handgelenk 17 tama Handgelenk

7 unubo Ellbogen 18 ubei Daumen

8 visa Schulter 19 doro Zeigeinger

9 denoro Ohr 20 doro Mittelinger

10 diti Auge 21 doro Ringinger

11 diti linkes Auge 22 anusi Kleininger