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Er schreibt dazu:
Wie haben aber die Römer gerechnet? Die Antwort lautet:
mit einem technischen Hilfsmittel, einem Rechengerät, dem
sogenannten Rechenbrett.
Trotz dieser Unzulänglichkeiten hat sich das römische
Zahlensystem bis weit in das Mittelalter hinein gehalten.
Dies ist negativ, d. h. in entgegengesetzter Richtung.
Er kennt also eine negative Lösung, wenn sie aufgrund der
Aufgabe sinnvoll ist.
Die Inder besaßen sogar eine spezielle Darstellung für ne-
gative Zahlen. Sie setzten einen Punkt über die Zahl.
Den Indern verdanken wir unsere heutige Zahlenschreib-
weise und die zugehörigen Rechenschemata wie Addition,
Subtraktion, Multiplikation und Division und ferner das Rech-
nen mit der „Null“ und das Rechnen mit negativen Zahlen.
3.2.5
Die Zahlen der Inkas
3.2.4
Römische Zahlen
Die Römer kannten zwei Zahlgrenzen: die Fünf und die
Zehn. Als Besonderheit wurden für die ersten drei Zahlen
nach einer Zahlgrenze die Stellen nach der Zahlgrenze und
für die beiden Zahlen vor einer Zahlgrenze die Stellen vor
dieser Zahlgrenze verwandt. Zur Auswertung der Zahl muss
also sowohl addiert als auch subtrahiert werden. Die Dar-
stellung der Zahl
47 ist XLVII. Die Zahlgrenze ist die L
(= 50). Die Zahl davor ist X (= 10) und muss, da sie kleiner
als 50 ist, abgezogen werden. Man erhält 40. Nach dem L
steht V (= 5). Da es danach steht, muss es addiert werden,
man erhält 45. Das V ist ebenfalls eine Zahlgrenze. Daher
müssen die beiden I (= 1) aufaddiert werden. Man erhält 47.
.
Tab. 3.4
Das Römische Zahlensystem
I
V
X
L
C
D
M
1
5
10
50
100
500
1000
Damit hatten die Römer ein relativ elegantes System zur
Darstellung von Zahlen (
Tab. 3.4
). Allerdings war es zum
Rechnen denkbar ungeeignet. Betrachten wir dazu die einfache
Multiplikation 213 × 47. Wir lösen heute diese Aufgabe, indem
wir stellenweise multiplizieren und anschließend aufaddieren:
23×47
92
161
1081
Abb. 3.12
Quipu
Überträgt man diese Rechentechnik auf die römische Zahl-
darstellung, so erhält man:
Ein ähnliches Basissystem wie die Römer hatten die Inkas.
Die Inka kannten keine Schrift im engeren Sinne. Sie ver-
fügten aber sehr wohl über effektive Möglichkeiten, große
Mengen an Daten dauerhaft zu erfassen und weiterzugeben.
Das wichtigste Speichermedium bestand - folgerichtig
für eine Zivilisation, die Textilien eine überragende Be-
deutung beimisst - aus Knotenschnüren, den sogenannten
XXIII
×
XLVII
X C I I
C L X I
M L X X X I
