Zahlen und Arithmetik - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 20

Schritt 5 Der Haufen ist

Ein direkter babylonischer Einluss ist nicht erkennbar,
obwohl nachweisbar rege Kontakte bestanden und sich im
Papyrus Rhind Hinweise auf die babylonische Mathematik
inden. Wie die Babylonier haben die Ägypter ihr Wissen in
Beispielen niedergelegt, die Rechenvorschriften darstellen.
Die Beispiele repräsentieren praktische Probleme aus dem
Bau- und Vermessungswesen, sowie aus den Bereichen Steu-
ern und Handel. Besonders bemerkenswert ist, dass es nach
1500 v. Chr. keine weiteren mathematischen Erkenntnisse ge-
geben hat. Alle in jüngerer Zeit genannten Aufgaben sind vom
gleichen Typus wie die in den älteren Papyri aufgeführten.

16 28
248
19

7

Summe

Schritt 5 dient lediglich zur Probe. Es wird überprüft, ob
x + (x/7) für den berechneten Wert von x das Ergebnis 19 liefert.
Das Papyrus „Moskau“ hat seinen Namen nach seinem
Aufbewahrungsort, dem Museum der Schönen Künste in Mos-
kau. Es hat eine Länge von 5,44 m und eine Breite von 8 cm.
Es enthält 25 Aufgaben, die zum Teil weiterführend und etwas
komplexer sind als diejenigen des Papyrus Rhind ( Abb. 3.8 ) .
Aus den überlieferten Aufzeichnungen geht hervor, dass die
Ägypter Gleichungen mit einer Unbekannten lösen sowie Flä-
cheninhalte und Volumina geometrischer Körper berechnen
konnten. Auch waren ihnen die Strahlensätze bekannt.

3.2.3 Indien

Um die Mitte des 3. Jahrtausends v. Chr. existierte im Indus-
gebiet eine frühe Hochkultur. In den Ruinenfeldern von Mo-
henjo-Daro fand man eine (vorindische) unbekannte Schrift,
die bisher noch nicht entschlüsselt ist. Gefundene Rollsiegel
beweisen Handelsverkehr mit den Sumerern.
Die wesentlichsten indischen Buchstabenschriften sind
die Kharosthi‑Schrift , die vor allem im Nordwesten vor-
kommt und deren Verwendung auf die Zeit vom 5. Jh.
v. Chr. bis zum 3. Jh. n. Chr. beschränkt ist, und die Brahmi‑
Schrift . Letztere ist die wichtigste Schrift, da aus ihr alle
anderen indischen Schriften (ca. 200 verschiedene) entstan-
den sind.
Die Kharosthi-Schrift ( Abb. 3.9 ) hat sich aus der persi-
schen und aramäischen Schrift entwickelt und ist linksläuig.
Die Herkunft der rechtsläuigen Brahmi-Schrift ist unklar.
In beiden Schriften treten auch Zahlen auf, deren Aufbau
verschieden ist. Neben diesen beiden Zahlschriften existiert
noch die Stellenschrift mit der Null, die sich aus der Brahmi-
Zahlschrift entwickelt hat.

Abb. 3.9 Indische Kharosthi-Zahlschrift um 200 v. Chr

Letztere ist von besonderer Bedeutung, da wir sie über die
Araber als unsere heutige Zahlschrift übernommen haben.
Die Kharosthi-Zahlschrift ist insofern bemerkenswert, dass
sie drei Zahlgrenzen aufweist: 4, 10 und 20. Das Zeichen für
20, welches einer 3 ähnelt, besteht aus zwei übereinander

Abb. 3.8 Aufgabe 48, Papyrus Rhind