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2 +× +× =
60 260310
37 550
.
Das Zahlensystem der Sumerer war somit ein gemischtes
Zehner- und Sechsersystem (Sexagesimalsystem), oder ge-
nauer gesagt, ein Sechzigersystem. Dieser gemischte Gebrauch
verschiedener Zahlgrenzen, verbunden mit frühsumerischen
Komponenten, zeigt die sumerische Zählreihe ( Tab. 3.1 ).
Auf der rechten Tafel inden sich ferner die Zahlen 270,
30 und 70.
Tab. 3.1 Sumerische Zählreihe
Wert
Ursprüngliche
Darstellung
Sumerisches Zahlwort
Wert
Ursprüngliche
Darstellung
Sumerisches Zahlwort
1
D
as
20
nis
(= ni‑as)
2
min
30
esu
(= es‑u = 3 × 10)
3
es
40
nin
(= ni‑min = 20 × 2)
4
limmu
50
ninu
(= nis‑min‑u = 20 × 2 + 10)
5
ia
60
ges
6
120
is
(= ia‑as = 5 + 1)
ges‑min
(= 60 × 2)
7
imin
(= ia‑min = 5 + 2)
180
ges‑es
(= 60 × 3)
8
ussu
600
ges‑u
(= 60 × 10)
O
9
ilimmu
(= ia‑limmu = 5 + 4)
60 2
sar
10
o
u
60 2 × 10
sar‑u
O
60 3
sar‑gal
Auf den ersten Blick erscheinen diese Zahlen ganz normal,
erst bei genauerer Betrachtung zeigen sich ihre Eigentüm-
lichkeiten. Die drei ersten Zahlwörter sind gleichbedeutend
mit „Mann - Frau - viel“, ein Relikt aus der Zeit der Vor-
fahren der Sumerer, die offensichtlich nur bis zwei zählen
konnten. „es“ ist die Mehrzahlendung. Die Zahlgrenzen sind
offensichtlich 5, 10, 20 und 60. Die besondere Bedeutung der
Sechzig zeigt sich auch, wenn man die Sechziger-Potenzen
betrachtet (hierbei wurden 10er-Stufen als Zwischenstützen
eingeschoben ( Tab. 3.2 ) ).
Tab. 3.2 Sechziger-Potenzen
60 0
10
60 1
10 × 60 1
60 2
10 × 60 2
60 3
as
u
ges
ges‑u
sar
sar‑u
sar‑gal (= sar‑ges)
In Mesopotamien drangen um 2400 v. Chr. die semitischen
Akkader ein. Ihr Name stammt von ihrer Hauptstadt Akkade,
die zwar urkundlich als gesichert gilt, aber bis heute nicht ge-
funden wurde. Die Akkader übernahmen die sumerische Schrift
und die sumerische Mathematik. Um das Jahr 2300 v. Chr.
erreichte ihr Reich die größte Ausdehnung. Um 1800 v. Chr.
erstarkte Babylon, welches unter dem Regenten Hammurapi
seine Glanzzeit erlebte, der von 1727 bis 1650 regierte.
Aus dieser Zeit sind glücklicherweise viele mathematische
Texte erhalten. Vieles von diesem mathematischen Wissen
dürfte bereits den Sumerern bekannt gewesen sein, allerdings
liegen uns hiervon bisher keine gesicherten Überlieferungen vor.
Die Babylonier besaßen bereits ein ausgedehntes Maß-
system:
Gewichtsmaße:
• 1 ma-na = 60 gin (ca. 1 Pfund)
• 1 gin = 1/60 ma-na
• 1 ma-na-tur = 1/3 gin = 1/180 ma-na
• 1 gin-tur = 1/60 gin
• 1 se = 1/180 gin
 
 
 
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