Die ersten Rechenmaschinen - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 121

Radsatzes. Für den Zehnerübertrag waren die Teile 11, 12, 13
und 14 zuständig. Die Stange 11 nahm die Gabel 12 mit und
bewegte sie zusammen mit dem Gewicht 13 nach oben. Bei
dem Durchgang von 9 auf 0 verlässt die Stange 11 die Gabel
und der Mechanismus wurde durch das Gewicht wieder nach
unten gezogen und die Schaltklinge 14 schaltete die nächste
Dezimalstelle um eine Einheit weiter.
Aufgrund des Hebelmechanismus für den Zehnerübertrag
konnten jedoch die Zahnräder durch den Griffel nicht nach
links gedreht werden, um so die Subtraktion zu realisieren.
Die Subtraktion erfolgte dadurch, dass auf der Zahlenreihe
reziproke Ziffernreihen aufgetragen waren. Wollte man sub-
trahieren, verschob man eine Abdeckplatte und stellte den
reziproken Wert ein.
Die Addition erfolgt folgendermaßen: Der erste Summand
wird eingedreht, d. h. das erste Rad wird um die Anzahl an
Stellen weitergedreht, die der Einerstelle des Summanden
entspricht. Dann wird das zweite Rad um die Anzahl an
Stellen weitergedreht, die der Zehnerstelle des Summanden
entspricht usw. bis zur ersten Stelle des Summanden. Analog
wird der zweite Summand eingedreht.
Beispiel: Addition der Zahlen 725 und 1895.
• 1. Schritt: Eindrehen von 725.
• 2. Schritt: Eindrehen von 5.
• 3. Schritt: Eindrehen von 9.
• 4. Schritt: Eindrehen von 8.
• 5. Schritt: Eindrehen von 1.
Für die Subtraktion kann die gleiche Maschine verwendet
werden, wenn in einem zweiten Zahlenkranz an jeder Stelle
der Einstellräder das Neunerkomplement zu der bei der Ad-
dition verwendeten Zahl steht.
Die Subtraktion funktionierte somit folgendermaßen: Zu-
nächst wird der Minuend eingedreht, dann der Subtrahend
(das Eindrehen erfolgt analog zur Addition). Hier wird beim
Übergang eines Einstellrads von 0 nach 9 das links daneben
stehende Rad um eine Stelle zurückgedreht.
Beispiel: 796 wird von 1895 subtrahiert.
• 1. Schritt: Eindrehen von 1895.
• 2. Schritt: Eindrehen von 6.
• 3. Schritt: Eindrehen von 9.
• 4. Schritt: Eindrehen von 7.
Beim Arbeiten mit Pascals Addiermaschinen ist zu beach-
ten, dass die meisten Maschinen nicht für das Dezimalsystem
ausgelegt sind. Da sie ursprünglich für die Berechnung von
Steuern entwickelt wurden, liegt vielen von ihnen das System
der damaligen französischen Währung zugrunde: 12 Deniers
bildeten einen Sous, 20 Sous die Haupteinheit. Darum hatten
bei diesen Maschinen das erste Rad 12, das zweite 20 und
alle weiteren 10 Zähne. Es existieren auch Maschinen für das
englische Währungssystem.
Obwohl die Rechenmaschinen von Pascal praktisch einge-
setzt wurden, waren sie konstruktions- und fertigungsbedingt
mit einigen Unzulänglichkeiten behaftet ( Abb. 7.24 ) . Pascal

selbst schrieb 1645 ein Hinweis für diejenigen, die Neugierde
empinden, die Rechenmaschine kennenzulernen und sich ih‑
rer zu bedienen :

Abb. 7.24 Innerer Aufbau der Addiermaschine von Pascal

[…] Solltest auch du manchmal deinen Verstand daran erprobt
haben, Maschinen zu erinden, so wird es mir nicht schwerfallen,
dich davon zu überzeugen, dass die Form, die das Instrument in
seinem jetzigen Zustand besitzt, nicht der ersten Verwirklichung
des Einfalls entspricht, den ich zu diesem Gegenstand gehabt
habe; ich hatte die Ausführung meines Vorhabens mit einer Ma‑
schine begonnen, die nach Baumaterial und Form von dieser
sehr verschieden war und die (wiewohl sie schon einigen Beifall
fand) mich dennoch nicht völlig befriedigte; sodass ich, indem
ich sie allmählich verbesserte, aus ihr unmerklich eine zweite
machte und aus dieser, um immer noch auftretenden Mängeln, die
ich nicht dulden konnte, Abhilfe zu verschaffen, eine dritte, die
mit Federkraft arbeitet und in ihrer Konstruktion sehr einfach ist.

[…] Nichtsdestoweniger fand ich, sie fortgesetzt verbessernd,
immer neue Gründe, sie zu verändern; und indem ich überall
irgendeinen Fehler erkannte, hier ein Arbeitshemmnis, dort eine
Holprigkeit des Triebwerks oder die Neigung, allzu leicht durch
Witterungseinlüsse oder beim Transport zu Schaden zu kommen,
brachte ich schließlich die Geduld auf, mehr als fünfzig verschie‑
dene Modelle zu bauen, einige aus Holz, andere aus Elfenbein
und Ebenholz, wie andere aus Kupfer, bevor ich zur Fertigstel‑
lung jener Maschine gelangte, die ich jetzt der Öffentlichkeit
übergebe […].

Und nun (lieber Leser), nachdem ich glaube, sie endlich in die
richtige Form gebracht zu haben, sodass du selbst, wenn es dich
gelüstet, sie kennenzulernen, dich ihrer bedienen kannst, bitte
ich dich, einverstanden zu sein, wenn ich mir die Freiheit nehme
zu hoffen, dass du allein schon dem Einfall, eine dritte Methode
zur Ausführung aller arithmetischen Operationen zu inden, die
vollkommen neuartig ist und nichts mit den beiden üblichen Me‑
thoden der Feder und der Zählsteine zu tun hat, ein wenig Ach‑
tung, dir zu gefallen und behillich zu sein, Dank wissen wirst für
die Mühe, die ich darauf gewandt habe, alle Operationen, die
nach den bisherigen Methoden mühsam, verwickelt, langwierig
und wenig zuverlässig sind, leicht, einfach, schnell und sicher
zu machen .

Die Rechenmaschinen von Blaise Pascal besaßen ins-
besondere den technischen Nachteil, dass bei ihnen Sperr-
klinken eine freie Drehbarkeit der Zahnräder verhinderten.