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abgeschlossen. Dazu hätte er die Stäbchen gut gebrauchen
können, und möglicherweise ist er bei diesen mühseligen Be-
rechnungen auf die Idee mit den Stäbchen gekommen, aber
vielleicht hat er auch teilweise die verschollene Maschine
zum Erstellen der Tabellen eingesetzt.
In Schickards Rechenmaschine wird erstmals das deka-
dische Zählrad für die Addition und Subtraktion benutzt. Es
besitzt 10 Zähne, erlaubt also 10 Winkelstellungen pro Um-
drehung und damit das Zählen im dekadischen System. Nach
einer ganzen Umdrehung schaltet ein zusätzlicher Übertra-
gungs-Zahn das Zählrad der höherwertigen Stelle um einen
Schritt weiter (z. B. 10 Einer = 1 Zehner). Damit war der
selbsttätige Zehnerübertrag realisiert (
Abb. 7.13
).
Die Subtraktion erfolgt analog, nur dass die zu subtrahie-
rende Zahl in entgegengesetzter Richtung eingedreht wird.
Die Art der Zehnerübertragung erlaubt diesen Richtungs-
wechsel, der bei der später entstandenen Maschine von Pascal
nicht möglich war, weil die Zehnerübertragung dort mit dem
Hebel nur in einer Drehrichtung funktionierte, sodass für die
Subtraktion die Ziffern im entgegengesetzten Drehsinn auf
die Zahnräder aufgetragen werden mussten.
Hier einige Beispiele: Zur Addition von 123 + 102 stellt
man zunächst im Additionswerk 0 0 0 1 2 3 ein und addiert
102, indem man bei den Einsern 2 und bei den Hundertern 1
dazu addiert (weiterdrehen der dargestellten Zahl).
Zur Subtraktion 1000 − 20 stellt man zunächst im Additi-
onswerk 0 0 1 0 0 0 ein und subtrahiert 20, indem man bei den
Zehnern 2 subtrahiert (Drehen in entgegengesetzter Richtung).
Multiplikation und Division
Die Multiplikationsvorrichtung
besteht aus sechs nebeneinander angeordneten, drehbaren
Zylindern, auf denen jeweils das kleine Einmaleins in der
abgebildeten Art und Weise aufgeschrieben ist: Im Prinzip
handelt es sich hier somit um Napierstäbe (
Abb. 7.14
).
Untereinander sind 9 Schieber in horizontaler Richtung
angeordnet, wobei der
n
-te Schieber, wenn er zurückgezogen
wird, den Blick auf die
n
-ten Vielfachen der oben eingestell-
ten Ziffern freigibt.
Da jede Multiplikation zweier mehrstelliger Zahlen auf
eine Multiplikation einer mehrstelligen Zahl mit einer einstel-
ligen Zahl und zusätzlicher Addition zurückgeführt werden
kann, wird hier nur der Fall einer solchen einfachen Multi-
plikation beschrieben.
Die Multiplikation zweier Zahlen
a
und
b
erfolgt folgen-
dermaßen: Die Zylinder werden so gedreht, dass die Zahl
a
im Anzeigefeld erscheint. Dann wird der Schieber mit der
Zahl
b
zurückgezogen. Die nun in den Fenstern erscheinen-
den Vielfachen der einzelnen Ziffern der Zahl
a
werden nach-
einander, analog wie bei der späteren Maschine von Pascal,
in das Additionswerk eingedreht, sodass das Ergebnis dort
abzulesen ist.
Abb. 7.13
Die Details zur Realisierung des Zehnerübertrags
Der Nachlass von Wilhelm Schickard wird in der Tübin-
ger Universität aufbewahrt. Man darf gespannt sein, welche
Schätze sich noch alle im Nachlass von Wilhelm Schickard
inden werden.
7.2.4
Funktionsweise
Die Rechenmaschine von Schickard ist primär eine Zwei-
Spezies-Maschine, das heißt, sie ist zur Durchführung von
Additionen und Multiplikationen ausgelegt. Darüber hinaus
besitzt sie Einrichtungen, die die Durchführung von Multi-
plikationen und Divisionen unterstützen und vereinfachen.
Prinzipiell geht man bei Additionen und Multiplikationen
folgendermaßen vor: Die sechs Fenster, die in den einzelnen
Rechenwerken nebeneinander liegen, entsprechen jeweils den
Ziffern einer sechsstelligen Zahl. Verändert werden können
diese Ziffern jeweils einzeln durch Rechts- bzw. Linksdrehen.
1234567890
Abb. 7.14
Die Beschriftung
der Zylinder
0000111110
2468024680
0001112220
3692581470
0011222330
4826048260
0112233440
5050505050
Addition und Subtraktion
Bei der Addition werden die zu
addierenden Zahlen nach rechts eingedreht. Beim Zehnerü-
bertrag dreht das Zahnrad mit nur einem Zahn das Zahnrad,
das zwischen ihm und der Drehscheibe für die nächste Ziffer
liegt, in entgegengesetzter Richtung um einen Zahn weiter.
Dieses dreht dann das Zahnrad für die nächste Stelle in der
ursprünglichen Richtung um eine Stelle weiter.
0112334450
6284062840
0122344560
7418529630
0123445670
8642086420
