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Bei 13 − 4 ist 4 der Subtrahend. Hierbei ist - nach der
Einstellung der „9“ - in der Einerspalte die 3 kleiner als die
4. Somit muss 1 Kugel für die Zehnerstelle weggenommen
werden. Da −4 = −5 + 1 ist, muss ferner 1 Kugel vom unte-
ren Einerbereich dazu genommen werden („1“), und 1 Kugel
muss im oberen Einerbereich dazugezählt werden („5“).
Wenn eine Zahl in einer Spalte kleiner als das zu erwar-
tende Ergebnis in dieser Spalte ist, so erfolgt ein kombinier-
tes Abziehen von einer höherwertigen Stelle: Hinzufügen im
oberen Bereich und Abziehen im unteren Bereich. Dies sei
an dem Beispiel
die 7 der 73 mit der 4 multipliziert, es entsteht 28: Dieses
Zwischenergebnis wird eine Spalte weiter links beginnend
eingetragen, da man sich ja auch beim Multiplikand um eine
Stelle nach links bewegt hat und dort zu der bereits vorhan-
denen 1 der 12 addiert.
73
×
4
3
×
4
=
12
12 66
−=
demonstriert (
Abb. 6.13
).
28 Ergebnis 292
In den beiden vorletzten Spalten steht somit 29. Damit
lautet das Gesamtergebnis mathematisch korrekt 292.
Als schwierigeres Beispiel sei nun die Aufgabe gestellt,
185 mit 96 zu multiplizieren. Die Vorgehensweise bleibt iden-
tisch zu obengenanntem Beispiel: Zuerst wird die 185 ganz
links, dann die 96 mit einer Spalte Trennung eingegeben.
7
×
4
=
Abb. 6.13
Ausgangspunkt für
12 − 6 (
a
) und Endergebnis (
b
)
185
×
96
=
?
5
×
6
=
30
Nun wird die 5 der 185 mit der 6 der 96 multipliziert. Dies
ergibt 30, die ganz rechts eingegeben wird. Im Folgenden
wird ebenso verfahren: Die 8 wird mit der 6 multipliziert,
die entstehende 48 wird eine Spalte weiter links addiert. Aus
Kugelmangel muss hier 50 addiert und 2 abgezogen werden.
Gleichermaßen wird die 1 mit der 6 multipliziert, die ent-
stehenden 6 werden zur bereits vorhandenen 5 der vorher
entstandenen 48 (50 − 2) addiert. Die so ablesbaren 1110 sind
das Ergebnis der Multiplikation 185 × 6.
Neben der unmittelbaren Durchführung der Addition und
Subtraktion kann der Abakus auch die Multiplikation und Di-
vision vereinfachen. Hierzu müssen dann aber Zwischenergeb-
nisse notiert werden. Voraussetzung zur Multiplikation ist, ana-
log zu unserer schriftlichen Methode, das kleine Einmaleins.
Die Multiplikation beginnt damit, dass der Multiplikand
ganz links, und dann, mit einer Strebe Abstand, der Multipli-
kator in den Abakus eingegeben werden. Das Produkt entsteht
dann ganz rechts. Gerechnet wird, wie bisher auch, von rechts
nach links.
Als erstes Beispiel sei 73 mit 4 zu multiplizieren. Dazu
wird in der ersten Spalte eine 7, in der zweiten eine 3 und in
der vierten eine 4 gesetzt. Die dritte Spalte wird zur Trennung
freigehalten.
Zuerst wird nun die 3 der 73 mit der 4 multipliziert, es
entsteht die 12, die ganz rechts eingetragen wird. Nun wird
+
8
×
6
=
+
48
=
+
50
−
2
+
1
×
6
Übertrag
185
×
6
=
1110
Aus Gründen der Übersichtlichkeit wird jetzt die bereits
behandelte 6 der 96 wieder entfernt, dadurch gewinnt man
Platz für das Ergebnis und stellt sicher, dass die 6 nicht ver-
sehentlich noch irgendwo in die Rechnung „hineinrutscht“
und zu einem falschen Resultat führt.
