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Es gibt auch Fälle, in denen Kugeln zum unteren Bereich
addiert werden, vom oberen Bereich weggenommen werden
und 1 Kugel zur Nachbarspalte addiert wird. Wenn man 7
zur 6 addiert (+ 2 − 5 + 10), werden 2 Kugeln im unteren
Bereich addiert, 1 Kugel im oberen Bereich weggenommen
und 1 Kugel zur linken Nachbarspalte addiert (im unteren
Bereich) ( Abb. 6.9 ) .
Mit dem Abakus können auch Subtraktionen durchge-
führt werden. Indirekt wurde dies bereits bei der Addition
ausgenutzt. Sie wird durchgeführt, indem einfach eine oder
mehrere Kugeln vom unteren Bereich nach unten geschoben
werden. Tritt ein „umgekehrter“ Übertrag auf, so muss auch
oben geschoben werden. Dies sei an dem Beispiel
972
Bereich addiert (+ 1) und 1 Kugel wird vom oberen Bereich
weggenommen (−5). Übrig bleiben 3 Kugeln, die das Ender-
gebnis darstellen ( Abb. 6.11 ) .
Abb. 6.11 Ausgangspunkt für
7 − 4 ( a ) und Endergebnis ( b )
−=
erklärt ( Abb. 6.10 ) .
Abb. 6.10 Ausgangspunkt für
9 − 7 ( a ) und Endergebnis ( b )
Falls die Zahl in einer Spalte kleiner ist als der Subtrahend,
muss 1 Kugel für die Zehnerstelle weggenommen und ferner
muss 1 Kugel vom unteren Einerbereich und 1 Kugel muss
im oberen Einerbereich dazugezählt werden. Dies sei an dem
Beispiel
13 49
−=
erklärt ( Abb. 6.12 ) .
Abb. 6.12 Ausgangspunkt für
13 − 4 ( a ) und Endergebnis ( b )
Wenn man 7 (dargestellt durch −5 − 2 = −7) von 9 abzieht,
wird 1 Kugel im oberen Bereich (−5) und 2 Kugeln vom unte-
ren Bereich (−2) weggenommen. Die verbleibenden 2 Kugeln
stellen das Endergebnis dar.
Falls die Anzahl der Kugeln im unteren Bereich klei-
ner als der Subtrahend ist, müssen eine oder mehrere Ku-
geln im unteren Bereich hinzugefügt und eine Kugel vom
oberen Bereich weggeschoben werden. Dies sei an dem
Beispiel
743
−=
erklärt.
Subtrahiert man 4 (+ 1 − 5 = −4) von 7 (dargestellt durch
1 Kugel im oberen Bereich und 2 Kugeln im unteren (klei-
ner als 4, der Subtrahend)), dann wird 1 Kugel zum unteren
 
 
 
 
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