Digitale Rechengeräte - Die Geschichte der Rechenautomaten - page 98

Abb. 6.4 Die Darstellung der Zahl 825, a
russischer Abakus, b chinesischer Abakus,
c japanischer Abakus

Abb. 6.5 Unterschiedliche Darstellungen
der 10 beim suan pan

sei hier nur zur Verdeutlichung genannt. Für den erstmaligen
Anwender des suan pan stellt sich die Frage, wozu auf jedem
Stab Kugeln im Wert von insgesamt 15 Zählern angebracht sind
(zwei mal fünfwertig im „Himmel“ plus insgesamt fünf einfa-
che Zähler in der „Erde“, also unterhalb der Leiste), wenn man
doch pro Spalte lediglich Ziffern von eins bis neun darstellen
muss, also neun Zähler pro Spalte ausreichend wären. Die Zahl
zehn ließe sich also auf mehrere Arten darstellen ( Abb. 6.5 ) .
Dieselbe Frage stellt sich auch für die Zahl Fünf, die ja
in jeder Spalte, sowohl im „Himmel“ (doppelt) als auch in
der „Erde“ vorhanden und damit auch überbesetzt ist. Diese
„Überbesetzung“ der Spalten scheint auf den ersten Blick un-
nötig, wird sich aber beim späteren Rechnen als sehr prak-
tisch erweisen, da so kurzfristig Überträge gewissermaßen
„zwischengespeichert“ werden können, was dem Anwender
sicher Erleichterung bietet. (Der Benutzer des soroban hat
diese Möglichkeit nicht, er muss alle Überträge im Kopf be-
halten). Der Nachteil ist, dass die größere Kugelzahl zu einer
vergrößerten Anzahl von Verschiebeoperationen führt, was
sich beim professionellen Anwender in einer (wenn auch mi-
nimalen) Verlängerung der Rechenzeit auswirkt.
Da der Abakus direkt kein Komma darstellen kann, sind De-
zimalbrüche auf dem Abakus „anwenderabhängig“, d. h. dass
nur der momentane Benutzer weiß, wo sich das Komma bein-
det. Der Anwender muss also bei Rechenoperationen ständig
im Kopf behalten, wo er das Komma gesetzt hat. Bei Addition
oder Subtraktion stellt das normalerweise kein Problem dar,
da sich die Kommastelle hier nicht verschiebt. Schwieriger
wird es bei der Multiplikation von Dezimalbrüchen oder bei
der Division, wenn als Quotient ein Dezimalbruch entsteht.
Ein Abakus dient vor allem zur Durchführung von Addi-
tionen. Das Verfahren sei sukzessive an immer komplizier-

teren Beispielen erläutert. Zunächst sei die Addition an dem
einfachen Beispiel

628 +=

erklärt.
Will man 6 und 2 addieren, verschiebt man zunächst eine
Kugel vom oberen Bereich (mit Wert 5) und eine vom unteren
Bereich, um die 6 darzustellen. Anschließend werden in der-
selben Spalte aus dem unteren Bereich zwei Kugeln nach oben
geschoben. Dies ist die Addition mit zwei und das Ergebnis

Abb. 6.6 Addition von 6 und 2