Civil Engineering Reference
In-Depth Information
Bild 4.37
Schubspannungen und Schraubenkräfte
Zur Ermittlung der
Schraubenkräfte
V
x,i
und V
z,i
werden nun die Verschiebungen u
i
und w
i
einer Schraube betrachtet. Sie können, wie Bild 4.38 zeigt, durch die Ver-
schiebungen u
s
und w
s
des Schwerpunktes sowie durch die Verdrehung beschrieben
werden. Da starre Bleche und „weiche“ Schrauben vorausgesetzt werden, erfolgt die
Verdrehung wie bei einem Rad nach dem Prinzip „Speiche bleibt Speiche“. Unter der
Voraussetzung kleiner Verdrehungen folgt aus Bild 4.38:
u
i
= u
s
+ z
i
(4.54a)
w
i
= w
s
x
i
(4.54b)
Da u und w Relativverschiebungen sind, können die Schubspannungen bei Annahme
eines linear-elastischen Verhaltens wie folgt berechnet werden:
x,i
= G u
i
(4.55a)
(4.55b)
z,i
= G w
i
Bild 4.38
Verschiebungszustand der Schraube „i“
