Environmental Engineering Reference
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In der Antriebstechnik werden üblicherweise proportional-integrale Regler (PI-Regler) einge-
setzt, die in der Lage sind, die Regelabweichung, die Differenz von Soll- und Istwert, zu null zu
regeln. Ihre Gleichung lautet:
Z
·
x
+
1
T
I
y
=
K
p
x
d
t
(8.71a)
G
(
s
)
=
y
(
s
)
x
(
s
)
sT
I
+
1
sT
I
=
K
p
(8.71b)
In dieser Gleichung ist
x
die Eingangsgröße des Reglers, also die Differenz von Soll- und Ist-
wert, und
y
die Ausgangsgröße, also die Stellgröße.
G
(
j!
) stellt den Frequenzgang des Reglers
dar, das Verhältnis von Ausgangs- zu Eingangsgröße über der Frequenz.
K
p
ist die Proportio-
nalverstärkung,
T
I
die Integrationszeitkonstante des Reglers. Diese beiden Parameter sind je-
weils auf die Strecke hin und auf die sonstigen Bedingungen für den Regler auszulegen [
24]
. Die
Regler werden in der Antriebstechnik nach zwei Standardstrategien ausgelegt und zwar nach
dem Betragsoptimum und dem Symmetrischen Optimum. Damit lassen sich im Allgemeinen
gute Ergebnisse bezüglich Dynamik, Überschwingen und Robustheit erzielen. Die Einstellre-
geln sind zum Beispiel in
[24]
zu finden.
Um die Parameter für die Regler zu bestimmen, ist das zu regelnde System, der Generator, für
den dynamischen Betrieb zu modellieren. Häufig, wie auch in Bild
8.41
dargestellt, werden die
Größen in Raumzeigern dargestellt und in einem speziellen, mit dem Rotorfluss umlaufenden
dq-Koordinatensystem geregelt. Deshalb werden für die Eingangsgrößen Wandlungseinhei-
ten vom dreiphasigen abc-System in das zweiphasige dq-System verwendet und für die Aus-
gangsgrößen in umgekehrter Richtung. Die Modellierung wird deshalb in der Raumzeigerdar-
stellung durchgeführt, wie sie bereits bei den Umrichtern eingeführt wurde. Ein Raumzeiger
ist eine komplexe Größe, die ein beliebiges Drehstromsystem, dessen Größen linear abhän-
gig sind, äquivalent darstellt. Die reelle
Æ
-Komponente und die imaginäre
Ø
-Komponente des
Raumzeigers, hier für die Spannung geschrieben, bestimmen sich aus den Drehstromgrößen
nach folgenden Gleichungen:
U
ÆØ
(
t
)
=
2
3
≥
U
a
(
t
)
+
U
b
(
t
)
·
e
j
2
º
/3
+
U
c
(
t
)
·
e
j
4
º
/3
¥
(8.72a)
µ
U
a
(
t
)
°
1
∂
U
Æ
(
t
)
=
2
3
2
U
b
(
t
)
°
1
2
U
c
(
t
)
(8.72b)
√
!
p
p
U
Ø
(
t
)
=
2
3
3
2
U
b
(
t
)
°
3
2
U
c
(
t
)
0
+
(8.72c)
Dabei bezeichnet das hochgestellte
ÆØ
, dass die Spannung in diesem Koordinatensystem dar-
gestellt ist. Die Rücktransformation von der Raumzeigerdarstellung in festen Koordinaten in
die a b c-Drehstromgrößen verläuft nach folgender Gleichung:
0
@
1
1
A
0
0
@
1
A
p
µ
∂
U
a
(
t
)
U
b
(
t
)
U
c
(
t
)
°
1
2
3
2
U
Æ
U
Ø
+
=
·
(8.73)
p
°
1
2
3
2
°
Die genannte Regelung elektrischer Maschinen in einem mit elektrischen Größen, zum Bei-
spiel demFluss, rotierenden Koordinatensystemkann die Analyse vereinfachen. Die Gleichun-
gen werden hier in ein rotierendes dq-Koordinatensystem, das z. B. am Rotorfluss orientiert
