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Bild 8.5
Einphasiger Transformator, Aufbauprinzip
und Flüsse
Es ist zu erkennen, dass über das Windungszahlverhältnis
w
1
/
w
2
die Spannungsübersetzung
der inneren Spannungen von der Sekundär- auf die Primärseite eingestellt werden kann:
U
1
i
U
2
i
=
w
1
w
2
(8.7)
Die Spannungen werden jetzt als Produkt aus Induktivität und Strom geschrieben. Sie werden
in komplexe Darstellung gebracht:
µ
∂
d
¡
1
h
d
t
·
d
i
1
d
t
w
1
=
L
1
h
;
komplex:
j!L
1
h
I
1
(8.8a)
µ
∂
d
¡
2
h
d
t
·
d
i
2
d
t
w
2
=
L
2
h
;
komplex:
j!L
2
h
I
2
(8.8b)
Zur Vervollständigung der auftretenden Effekte werden die Spannungsabfälle an den primären
und sekundären ohmschen Widerständen (
R
1
,
R
2
) und die Spannungsabfälle auf den magne-
tischen Streuwegen an den dazugehörigen Streuinduktivitäten (
L
1
æ
und
L
2
æ
) zusätzlich einbe-
zogen. Damit ergeben sich die Spannungsgleichungen, jetzt in der üblichen Form als komple-
xe Gleichung dargestellt:
°
¢
0
2
U
1
=
R
1
I
1
+
j!L
1
æ
I
1
+
j!L
1
h
I
1
+
I
(8.9a)
°
¢
0
2
0
2
I
0
2
0
2
æ
I
0
2
0
2
U
=
R
+
j!L
+
j!L
1
h
I
1
+
I
(8.9b)
Dabei sind die Sekundärspannnung und der Sekundärstrom zusätzlich mit dem Windungs-
zahlverhältnis
u
=
w
1
/
w
2
bzw. dessen Kehrwert auf die Primärseite bezogen (multipliziert)
worden, was mit einemHochstrich gekennzeichnet ist. Dies führt dazu, dass die letzten Terme
in beiden Gleichungen übereinstimmen. Dabei liegen die folgenden Verhältnisse zugrunde:
=
1
u
I
0
2
·
I
2
Sekundärer Strom bezogen auf Primärseite
U
0
2
=
u
·
U
2
Sekundäre Spannung bezogen auf Primärseite
0
2
I
µ
=
I
1
+
I
Magnetisierungsstrom
L
1
æ
Primäre Streuinduktivität
0
2
h
=
u
2
·
L
2
h
L
1
h
=
L
Primäre Hauptinduktivität gleich sekundärer Haupt-
induktivität bezogen auf die Primärseite
R
0
2
=
u
2
·
R
2
Sekundärer Widerstand bezogen auf die Primärseite
L
0
2
æ
=
u
2
L
2
æ
Sekundäre Streuinduktivität bezogen auf die Primärseite
R
1
Primärseitiger Widerstand
