Environmental Engineering Reference
In-Depth Information
Bild 5.22 Schichtenverbund eines Laminats
Bei der Netztheorie geht man, wie der Name sagt, davon aus, dass nur die Fasern tragen, sie
bilden ein tragfähiges „Netz“. Die Matrix wird vernachlässigt, da E-Modul und Festigkeit we-
sentlich geringer als die der Fasern sind. Die Eigenschaften (E-Modul und Festigkeit in Faser-
längsrichtung) der einzelnen unterschiedlich ausgerichteten Faserschichten werden unter Be-
rücksichtigung der Faserfestigkeit, des Faservolumengehalts und der Dicke der Einzelschich-
ten ermittelt und dann auf ein gemeinsames Laminat-Koordinatensystem transformiert. Da-
mit erhält man die Tragfähigkeit des Laminats.
Bei der CLT werden die Gewebe oder Gelege in einzelne Faserschichten aufgelöst (z. B. das
Multiaxialgelege nach Bild 5.19 in 4 Schichten) und ihre mechanischen Werte z. B. nach der
Puck-Regel berechnet. Nach dem Hooke'schen Elastizitätsgesetz Gl. (5.13) können die Dehn-
steifigkeitsmatrizen für die einzelnen Schichten berechnet werden. Die Matrizen müssen alle
auf ein einheitliches Laminat-Koordinatensystem transformiert und unter Berücksichtigung
der Schichtdicken aufsummiert werden. Durch Invertierung der so ermittelten Matrix erhält
man die Nachgiebigkeitsmatrix nach Gl. (5.14). Daraus ergeben sich die E- und Schubmodule
sowie die Querkontraktionszahlen des Laminats.
Die Berechnungsverfahren nach der Netztheorie und der CLT sind ausführlicher in [ 12] be-
schrieben. Die Berechnung der Grenztragfähigkeit bzw. des Versagens von Bauteilen aus Fa-
serverbundwerkstoffen kann nach verschiedenen Ansätzen erfolgen. Am weitesten verbreitet
sind die sogenannten Bruchhypothesen nach Puck, Hashin, Tsai-Hill oder Tsai-Wu. Im Rah-
men dieser Einführung soll darauf nicht weiter eingegangen werden, siehe weiterführende Li-
teratur wie [6] oder [12] .
Die Langzeit- oder Betriebsfestigkeit von Rotorblättern aus FVW erfolgt am häufigsten nach
dem Palmgren-Miner-Verfahren. Danach werden die zeitlich veränderlichen Belastungen der
Rotorblätter in sogenannte Lastkollektive aufgeteilt. Ein Lastkollektiv ( i ) wird durch eine Mit-
telspannung æ m i , eine Spannungsschwingbreite ¢ æ i und die Anzahl der Lastzyklen n i mit die-
sen Spannungen beschrieben. Jedes Lastkollektiv ( i ) verursacht eine Teilschädigung d i . Die
Summe aller Teilschädigungen durch die Lastkollektive darf den Wert 1 nicht überschreiten.
Da die Palmgren-Miner-Regel insbesondere für Faserverbundwerkstoffe nicht unumstritten
ist, da sie gewisse Schwächen aufweist, sollten bei Verwendung dieser Grenze entsprechend
hohe Sicherheitsfaktoren angesetzt werden. Ausführliches zur Berechnung der Schadensum-
me ist z. B. in den GL-Richtlinien [7] zu finden.
 
Search WWH ::




Custom Search