Rotorblätter - Einfuhrung in die Windenergietechnik - page 187

mit: ! d = Frequenz der gedämpften Schwingung, ! 0 = Frequenz der ungedämpften Schwin-
gung, D = Lehr'sches Dämpfungsmaß.
Bei Rotorblättern überwiegt die aerodynamische Dämpfung. Deren Größe ist nur mit CFD-
Berechnungen (Computational Fluid Dynamics) zu ermitteln, da sie zeitlich veränderlich ist.
Sie hängt von der Umströmung des Blattes während der Schwingungen und vom Quadrat der
Schwingungsgeschwindigkeit ab.
Die genauen Eigenfrequenzen, insbesondere die höheren, lassen sich bei z. B. veränderlichen
Querschnitten I ( x ), Massebelegungen m ( x ) und Streckenlasten q ( x ), wie sie beim realen Ro-
torblatt auftreten, nur mithilfe von FEM-Berechnungen ermitteln.
Die Anzahl der Eigenfrequenzen ist abhängig von den Freiheitsgraden des Systems, ein Kon-
tinuum hat unendlich viele Freiheitsgrade, also ebenso viele Eigenfrequenzen. Ein FE-Modell
hat so viele Freiheitsgrade bzw. Eigenfrequenzen wie das zu lösende GleichungssystemUnbe-
kannte hat. Normalerweise interessieren aber nur die ca. 20 niedrigsten Eigenfrequenzen.
Zu jeder Eigenfrequenz eines schwingungsfähigen Systems (elastisches Kontinuum) gehört
auch genau eine „Eigenform“, das ist die Form, in der das System bei dieser Eigenfrequenz
schwingt. Solange Zeitverlauf und Stärke der Schwingungsanregungen sowie das Dämpfungs-
verhalten nicht bekannt sind, lassen sich die tatsächlichen Schwingungsausschläge nicht er-
mitteln, sondern nur die Schwingungs- oder Eigenform.
Die niedrigsten Eigenfrequenzen von Rotorblättern liegen in dem Bereich von ca. 0,3-2Hz,
die Werte gelten für die relativ biegeweiche Schlagrichtung (aus der Rotorblattebene heraus).
Für die wesentlich steifere Schwenkrichtung der Blätter (in der Rotorebene) sind die Eigenfre-
quenzen deutlich höher. Sie sind, wie man aus der Gl. ( 5.38) entnehmen kann, u. a. von der
Biegesteifigkeit abhängig.
5.3.2 Beul-/Stabilitätsberechnungen
Treten in Bauteilen Druckspannungen auf, ist zu überprüfen, ob die betreffenden Bauteile
durch Stabilitätsverlust versagen können. Das kann durch Knicken bei stabförmigen Bauteilen
oder durch Beulung bei flächenhaften Bauteilen auftreten. Bei Rotorblättern sind besonders
die großen und langen, wenig gekrümmten Bereiche im hinteren Teil der Profile gefährdet.
Bei den meisten Rotorblättern tritt eher ein Stabilitätsversagen (Beulung) als ein Spannungs-
versagen (Überschreitung der durch den Werkstoff ertragbaren Spannungen) auf. Deshalb
werden insbesondere bei großen Blättern Maßnahmen ergriffen, um die Beulsicherheit zu
erhöhen. Das sind einmal der Einsatz von Sandwichlaminaten (Vergrößerung der Dicke durch
den Einsatz von leichten Kernmaterialien), mit denen die Biegesteifigkeit in den gefährdeten
Bereichen erhöht werden kann, ohne dass das Gewicht stark zunimmt. Eine andere Möglich-
keit ist der Einbau von zusätzlichen Stringern (Versteifungsrippen), mit denen die Größe der
Beulfelder reduziert wird. Beide haben zur Folge, dass das Gewicht und die Fertigungskosten
erhöht werden.
Bei Rotorblättern ist die analytische Ermittlung der kritischen Druckspannungen, als æ krit be-
zeichnet, bei deren Überschreitung das Blatt versagt, sehr schwierig. Es handelt sich umdünn-
wandige Flächen aus orthotropem Material, wobei die Größe der „Beulfelder“ (Länge und
Breite) und die Lagerung ihrer Ränder nur sehr grob bestimmt werden können, ferner sind
die Felder zum Teil leicht gekrümmt. Verfahren zur überschlägigen Ermittlung der kritischen
Spannungen sind z. B. in [15] zu finden.