Rotorblätter - Einfuhrung in die Windenergietechnik - page 185

Bei der Angabe von Dämpfungswerten ist auf die Art der Angabe wie logarithmisches Dekre-
ment, Lehr'sches Dämpfungsmaß, Verlustfaktor usw. zu achten. Sie haben unterschiedliche
Werte.
Für dieMaterialdämpfung beträgt das logarithmische Dekrement bei Stahl 0,005-0,02, bei GFK
0,06-0,1, also das 4- bis 5-Fache, bei CFK 0,03-0,05 und bei Gummi ca. 0,2-0,5, je nach Härte
des Gummis. Schweißkonstruktionen haben eine deutlich geringere Dämpfung als geschraub-
te oder genietete.
Der Zusammenhang zwischen den beiden hauptsächlich verwendeten Dämpfungsangaben,
dem logarithmischen Dekrement § und dem Lehr'schen Dämpfungsmaß D lautet:

§

D = p (5.30)

4 · º 2 + § 2

Liegen die Anregungsfrequenzen in der Nähe von Eigenfrequenzen, kommt es zu Resonanzen.
In diesen Fällen können die Schwingungsamplituden und damit die Verformungen und Span-
nungen deutlich größer als zulässig werden (Vergrößerungsfunktionen), d. h., sie können zum
frühzeitigen Versagen der Bauteile führen. Wenn die Unterschiede zwischen den Anregungs-
und Eigenfrequenzen kleiner als ca. ± 30-40% sind, mussmit Schwingungsresonanzen gerech-
net werden. Die Größe der Unterschiede ist u. a. abhängig von den Dämpfungen der Bauteile.
Sind Eigen- und Anregungsfrequenzen sowie die Dämpfungen bekannt, kann die sogenannte
Strukturantwort, d. h. die Reaktion der Rotorblätter auf die Anregungen durch die sich zeitlich
verändernden äußeren Kräfte ermittelt werden. Man erhält damit die tatsächlich auftretenden
Schwingungsamplituden und damit die Spannungen in den Rotorblättern durch die dynami-
schen Belastungen. Daraus können zusammen mit den Spannungen aus den quasi-statischen
Lasten die Lastkollektive (Spannungsbereiche und dazugehörige Lastzyklen) für die Lebens-
dauerberechnung bestimmt werden. Das soll im Rahmen dieser Einführung nicht behandelt
werden, es wird auf die weiterführende Literatur verwiesen wie z. B. [9] oder [1] .
Eine Abschätzung der Blatteigenfrequenzen kann mithilfe von stark vereinfachten Modellen
durchgeführt werden. Das einfachste Modell ist, das Schwingungsverhalten des Rotorblattes
als eingespannten Balken (Kragträger) mit konstantem Querschnitt und konstantem E-Modul
zu berechnen (Bild 5.13) .

Bild 5.13 Rotorblatt als Kragträger
mit konstanten Querschnittswerten

Die Eigenfrequenzen eines solchen ungedämpften Trägers sind:

s

E · I
m · L 4 [s

= ∏ 2 ·

° 1 ] mit ∏ j

! i = 1,875; 4,694; 7,855;10,996;14,137 ( j = 1, . . . , 5) (5.31)

Schwingungsperioden:

= 2 · º
! j

T j [s] (5.32)

Mithilfe des Rayleigh-Quotienten (R. Q.) lassen sich auch bei komplizierteren Strukturen, wie
z. B. Blätter mit veränderlichen Querschnitten, die ersten Eigenfrequenzen nach den folgen-