Environmental Engineering Reference
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Damit sind die 6 auftretenden Schnittlasten im Rotorblatt in Abhängigkeit von der Koordi-
nate
x
i
bestimmt. Die Werte der Schnittlasten beginnen alle mit null an der Rotorblattspitze
(
x
=
L
B
). Mit den Schnittlasten lassen sich die Normal- und Schubspannungsverteilungen im
Rotorblatt berechnen und damit lässt sich das Gewicht des Rotorblattes unter Ausnutzung der
maximal zulässigen Spannungen minimieren.
Die Wölbmomente, die durch Torsion bei mit
x
veränderlichen Torsionsmomenten oder ver-
änderlichen Querschnitten auftreten, können bei Rotorblättern vernachlässigt werden, da es
sich bei den Profilen um geschlossene Querschnitte handelt und sich die Torsionsmomente
und Querschnittswerte kontinuierlich ändern. Dadurch sind die Beiträge der Wölbkräfte und
-momente zu den Spannungen (Wölbnormalspannungen und Wölbschubspannungen) nur
sehr gering.
Da die Belastungen i. A. nur numerisch vorliegen, werden die Schnittlasten numerisch inte-
griert, z. B. nach der Trapezregel. Die Genauigkeit der Trapezregel reicht i. A. aus, da sowohl die
Verläufe der Schnittlasten als auch die der Querschnittswerte nur durch Interpolation angenä-
hert werden.
5.2.6 Durchbiegung und Neigung
Das Rotorblatt kann in erster Näherung als an der Nabe eingespannt betrachtet werden, wie
ein Kragträger mit unsymmetrischem und in Längsrichtungen veränderlichen Querschnitten
und E-Modulen. Er bildet damit ein „statisch bestimmtes“ System, bei dem sich die Querkraft-
und Biegemomenten-Verläufe aus den gegebenen äußeren Belastungen mithilfe der Gleich-
gewichtsbeziehungen berechnen lassen.
Bei Berechnungen nach der Balkentheorie wird die „lineare Elastizitätstheorie“ angenommen,
d. h., es werden lineares Materialverhalten und kleine Verformungen vorausgesetzt. Damit las-
sen sich die Verformungen des Balkens durch die Belastungen in den verschiedenen Richtun-
gen jeweils unabhängig voneinander berechnen. Dabei werden die Verschiebungen bzw. die
Durchbiegungen i. A. in
x
-Richtung mit
u
,in
y
-Richtung mit
v
und in
z
-Richtung mit
w
be-
zeichnet.
Die Differenzialgleichungen der Biegelinien für
w
(
x
) in
z
- und für
v
(
x
) in
y
-Richtung lauten in
der linearisierten Form (lineare, gewöhnliche Differenzialgleichungen 4. Ordnung):
£
E
(
x
)
·
I
y
(
z
)
·
w
(
x
)
§
00
=
q
z
(
x
)
£
§
0
=
q
y
(
z
)
00
00
E
(
z
)
·
I
z
(
z
)
·
v
(
z
)
(5.26)
£
E
(
x
)
·
I
y
(
x
)
·
w
(
x
)
§
£
§
00
=°
Q
z
(
x
)
0
=°
Q
y
(
z
)
00
00
E
(
z
)
·
I
z
(
z
)
·
v
(
z
)
(5.27)
00
=°
M
y
(
x
)
00
=°
M
y
(
z
)
E
(
x
)
·
I
y
(
x
)
·
w
(
x
)
E
(
z
)
·
I
z
(
z
)
·
v
(
z
)
(5.28)
Da das Rotorblatt ein statisch bestimmtes System ist, kann von der Differenzialgleichung zwei-
ter Ordnung nach Gl.
(5.29)
ausgegangen werden, um die Verformungen des Rotorblattes in-
folge von Biegemomenten zu berechnen.
(
x
)
=°
M
y
(
x
)
E
(
x
)
·
I
y
(
x
)
00
w
(5.29a)
(
x
)
=°
M
z
(
x
)
E
(
x
)
·
I
z
(
x
)
00
v
(5.29b)
