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die Achsenrichtungen der Kräfte an). Wenn die Flächennormale eines betrachteten Schnitts
aus dem Körper heraus in die positive Koordinatenrichtung zeigt, dann wird dieser Schnitt
als ein positives Schnittufer bezeichnet; zeigt die Normale in negative Richtung, als negatives
Schnittufer. Die positiven Spannungen bzw. Schnittlasten an einem positiven Schnittufer wer-
den dann ebenfalls in positiver Koordinatenrichtung angesetzt, bei einem negativen Schnittu-
fer in negativer Richtung.
Z
Kraft in x -Richtung (Normalkraft):
N x =
æ x ( y , z ) · d A
(5.1a)
( A )
Z
Kraft in y -Richtung (Querkraft):
Q x
=
ø xy ( y , z ) · d A
(5.1b)
( A )
Z
Kraft in z -Richtung (Querkraft):
Q z
=
ø xz ( y , z ) · d A
(5.1c)
( A )
Die Indizierung der Spannungen ist folgendermaßen festgelegt: Der erste Index gibt die Rich-
tung des Normalenvektors der Fläche an, in der die Spannung wirkt, der zweite Index die
Richtung der Spannung. Beispiel für die Schubspannung ø xz : die Flächennormale zeigt in x -
Richtung, die Spannung in z -Richtung. 1 Bei den Normalspannungen æ ist die doppelte Indi-
zierung nicht erforderlich, da Richtungen der Normalen und der Spannungen immer gleich
sind.
Die Schnittmomente sind die Resultierenden der mit den jeweiligen Hebelarmenmultiplizier-
ten Spannungen, sie ergeben sich durch die Integration über die Querschnittsfläche nach den
folgenden Gleichungen. Die Indizes geben die Momentenrichtungen an, d. h. die Drehungen
um die jeweiligen Achsen:
Z
Moment um die x -Achse (Torsion):
M x = M T =
( y · ø xz ° z · ø xy ) · d A
(5.2a)
( A )
Z
Moment um die y -Achse (Biegung): M y
=
z · æ x
· d A
(5.2b)
( A )
Z
Moment um die z -Achse (Biegung):
M z
y · æ x
· d A
(5.2c)
( A )
Bild 5.4 Richtungen der positiven
Schnittkräfte und Schnittmomente
(am positiven Schnittufer)
1
In der englischsprachigen Literatur ist die Reihenfolge der Indizierung meistens umgekehrt.
 
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