Aerodynamik und Blattentwurf - Einfuhrung in die Windenergietechnik - page 142

Bild 4.11 Geschwindigkeits- und
Kraftdreiecke

Damit ist dann ( w ist die Gesamtanströmungsgeschwindigkeit):

d T = Bc Ω

2 W 2 C n · d r

(4.54)

d Q = Bc Ω

2 W 2 C t · r d r

(4.55)

° ¢

2

w 2 = ( v 1 · (1 ° a )) 2 + !r · (1 + a 0 )

(4.56)

Analog zum axialen Induktionsfaktor a ist a 0 : = 2 ! / ≠ - wie oben schon angesprochen. Auch
für a 0 wird ein analoges Froud'sches Theorem angenommen, wonach die induzierten Kompo-
nenten in der Propellerebene halb so groß sind wie im fernen Nachlauf. Gleichung (4.48) gilt
für den Schub nur solange wie a ∑ 3 (oder zumindest ∑ 2 ) ist, andernfalls muss man empiri-

sche Extrapolationen anwenden.
Stellt man Gl. (4.48) und (4.49) nach a bzw. a 0 um, so folgt:

a
(1 ° a )

BcF t
8 ºr sin 2 ( ' )

= (4.57)

a 0
(1 + a 0 )

BcF n
4 ºr sin 2 ( ' )

= (4.58)

Insgesamt ergibt sich also folgendes Iterationsschema:

Schätze a und a 0 (am Anfang: a = a 0 = 0),

Á

(*) bestimme ' aus Gl. (4.52) ,

Á

bestimme den Anstellwinkel Æ aus Gl. ( 4.53) ,

Á

bestimme C L und C D aus einer Tabelle (siehe Abschnitt 4.3.2) ,

Á

bestimme C n und C t aus Gl. (4.53) ,

Á

bestimme a und a 0 aus den Gl. ( 4.58) und (4.58) ,

Á

gehe zu (*) und iteriere bis zur Unterschreitung eines gegebenen Fehlers.

Á