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Anwendungsmöglichkeit dieser Methode ist),
ist am Beispiel des Strontiums in Abschnitt
4.8.3.1 genauer erklärt. Die durch gleich alte
DatenpunktekonstruierteGeradewird Iso-
chrone genannt, die Methode heißt Isochro-
nenmethode undwirdz.B.häufigbeidenSm-
Nd und Rb-Sr-Methoden eingesetzt. Bei ande-
renSystemen,wiez.B.K-AroderAr-AranK-
haltigen Mineralen, kann man davon ausgehen,
dass die Anfangskonzentration der Tochter in
dem untersuchten Mineral Null war. Zum Bei-
spielwirdArinK-Feldspatsogutwienicht
eingebaut; daher muss alles gemessene Argon
durch den radioaktiven Zerfall entstanden
sein. In diesem Fall entfällt der Term der stö-
renden zweiten Unbekannten und man kann
auch Einzelminerale datieren.
Im Fall der Isochrone ist es meistens so, dass
nichtalleMesspunkteperfektaufeinerGera-
den liegen (Abb. 4.124), weswegen eine Regres-
sionsgerade berechnet werden muss. Dies
schlägt sich einerseits in der angegebenen Un-
sicherheit der Altersangabe (z. B. 407 ± 14 Mil-
lionen Jahre) nieder, andererseits im immer
anzugebenden MSWD-Wert (von Englisch
mean standard weighted deviation ), also der
mittleren gewichteten Standardabweichung.
Mit dieser statistischen Analyse kann man fest-
stellen, ob eine Gerade eine für die Datierung
brauchbare Isochrone, oder aufgrund isotopi-
(a)
0,750
t = 407 ± 14 Ma
MSWD = 2,2 (2
0,740
σ
)
0,730
0,720
0,710
87
Sr/ 86 Sr i = 0,7077 ± 7
0,700
0
2
4
6
8
87 Rb / 86 Sr
(b)
0,709
0,708
0,7077 ± 0,0007
0,707
0,706
0
2
4
6
8
87
Rb / 86 Sr
4.124 (a) Typische Isochrone, hier an einem Bei-
spiel von acht Gesamtgesteinsproben eines Or-
thogneises aus dem Spessart. Nach Dombrowski
et al. (1995). In (b) ist die Sr-Isotopie auf die Zeit
vor 407 Ma zurückgerechnet und die Streuung
der Daten veranschaulicht: Die schwarzen Fehler-
balken sind die 1s-Fehler der externen Reprodu-
zierbarkeit, der grau unterlegte Bereich gibt die
2s-Umhüllende an, in der 95% der Daten liegen.
schen Ungleichgewichts eine nicht brauchbare
Errorchrone ist (siehe Kasten 4.26).
Kasten 4.26 Wann ist's eine Isochrone, wann eine Errorchrone?
Um zu entscheiden, ob eine Datierung „gut“
ist, d.h. das zu bestimmende Alter auch prä-
zise und vertrauenswürdig angibt, muss man
eine Fehlerbetrachtung durchführen und
diese in Beziehung zum MSWD-Wert setzen.
Bezogen auf ein Sigma (das ist die Variati-
onsbreite, die 66% aller Messwerte beinhal-
tet) gilt laut simpler Stat ist ik:
darf zwischen 0,42 und 1,58 variieren. Dies
bedeutet, dass die Abweichungen der Ein-
zelmessungen von der Regressionsgerade
nicht größer sind als die Standardabwei-
chungen der Einzelmessungen. Ist MSWD
kleiner als 0,42, halt man falsche Fehleran-
nahmen gemacht, man spricht dann von ei-
ner Hyperchrone . Ist MSWD größer als 1,58,
so liegt eine Errorchrone vor und die Da-
tierung ist als zumindest zweifelhaft anzuse-
hen, weil isotopisches Gleichgewicht zwi-
schen den verschiedenen analysierten
Mineralen bzw. Gesteinen offenbar nicht
mehr vorliegt oder evtl. auch nie vorgelegen
hat.
j n ,
wobei zwei die Anzahl der Freiheitsgrade
und n die Anzahl der Messungen ist. Bei
sechs Messungen ergibt der Wurzelterm
0,58, d.h. der MSWD-Wert einer Isochrone
1s =
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