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Kasten 3.1
Die Berechnung von Molenbrüchen
Molenbrüche sind einfach Mol-%-Zahlen ge-
teilt durch 100 und sind daher immer Zahlen
zwischen 0 und 1. Sie tragen immer die Be-
zeichnung
X
.Manverwendetsie,umAnteile
eines Elementes in einer Schmelze, Anteile
eines Ions oder einer Komponente in einer
Flüssigkeit, Anteile eines Elementes auf ei-
nem bestimmten Kristallgitterplatz oder An-
teile eines Endgliedes an einer Mineralzu-
sammensetzung auszudrücken. Der am häu-
figsten benutzte Molenbruch ist das Verhält-
nis der häufig zusammen in Mineralien (und
auf demselben Gitterplatz) vorkommenden
Elemente Fe und Mg.
X
Fe
ist definiert als:
Ca
0.7
Na
0.3
Mg
0.2
Fe
0.3
Al
0.7
Si
1.8
O
6
. Zunächst also
wieder die Frage: wie viele Endglieder ste-
cken darin? Man sieht, dass es Al sowohl auf
dem Tetraeder-, als auch auf dem Oktaeder-
platz geben muss, da die Anzahl der Si-
Atome pro Formeleinheit kleiner ist als die
Zahl der verfügbaren Tetraederplätze und Al
das einzige Element in diesem Mineral ist,
das auch tetraedrisch koordiniert sein kann
(das Eisen sei zweiwertig und daher oktaed-
risch koordiniert). Dies kann durch die Ca-
Tschermaks-Komponente CaAl
2
SiO
6
be-
schrieben werden. Pro Al auf dem Tetraeder-
platz wird hier auch ein Ca eingebaut. Daher
sind in unserer obigen Formel noch 0,5 Ca
übrig, nachdem man 0,2 mal die Ca-Tscher-
maks-Formel abgezogen hat (0,2 mal, da
dies die Zahl der tetraedrisch koordinierten
Al-Atome in unserer Formel ist und da das
Ca-Tschermak-Molekül neben einem oktaed-
rischen ein tetraedrisch koordiniertes Al pro
Molekül beinhaltet). Das Rest-Ca ist am ein-
fachsteninDiopsid(CaMgSi
2
O
6
) und Heden-
bergit (CaFeSi
2
O
6
) unterzubringen: entspre-
chend dem Mg- und Fe-Gehalt hat man 0,2
Diopsid- und 0,3 Hedenbergiteinheiten vor-
liegen. Schließlich bleibt noch Na und Al üb-
rig, das an die Jadeitformel erinnert, und es
stellt sich heraus, dass noch genau 0,3 Na
und 0,3 Al (bedenke: durch das Ca-Tscher-
mak-Molekül wurden pro Formel 0,2 tetrae-
drische und 0,2 oktaedrische Al-Atome ver-
braucht) übrig sind, also 0.3 Jadeiteinheiten.
FürJadeitgiltalso:
X
J
Cpx
= Jd/(Jd + Ca-Tsch + Di + Hed) =
0,3/(0,3+0,2+0,3+0,2) = 0,3.
Wie es der Zufall (und der Autor dieses Bu-
ches) will, ist der Molenbruch des Jadeits
gleich der Formelbelegung von Na. Das muss
natürlich nicht immer so sein, aber man
kann es immer so ausrechnen wie hier ge-
zeigt.
Fe
X
Fe
=
(Fe + Mg)
Er wird auch zur Darstellung von Eisen-Ma-
gnesium-Verhältnissen in Schmelzen ver-
wendet, die eine wichtige geochemische Va-
riable darstellen.
Bisweilen ist es kompliziert, die Endgliedan-
teile in Mineralzusammensetzungen auszu-
rechnen. Fangen wir mit einem einfachen
Beispiel an: Ein Biotit hat beispielsweise die
Zusammensetzung KMgFe
2
AlSi
3
O
10
(OH)
2
.Zu-
nächst stellt man fest, wie viele Endglieder
man braucht, um diese Zusammensetzung
darzustellen. Man benötigt zwei, nämlich
Phlogopit, KMg
3
AlSi
3
O
10
(OH)
2
, und Annit,
KFe
3
AlSi
3
O
10
(OH)
2
. Man stellt weiterhin fest,
dass der Anteil von Phlogopit durch das Mg-
Fe-Verhältnis auf dem Oktaederplatz gege-
ben ist. Daher ist der Anteil von Phlogopit in
diesem Biotit (X
Phl
Bio
) = Mg-Endglied/(Mg-
Endglied+Fe-Endglied) = Mg/(Mg+Fe) = 0,33.
In diesem Fall kann man die Endglieder als
die zwei Komponenten betrachten, die den
Kristall aufbauen.
Wenn man eine Mehrkomponentenmi-
schung vorliegen hat, wird es komplizierter.
Betrachten wir den Fall eines Pyroxens der
Zusammensetzung
