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Stoff hat, das aber bei vielen sehr klein ist. Mik-
roskopisch wird die Elastizität durch die Ver-
setzung von Atomen im Kristallgitter beschrie-
ben,dieaberebeneventuellwiederinihreal-
tenPositionen„zurückflutschen“können.Ent-
scheidend ist dabei die angewandte Kraft pro
Flächeneinheit, die Spannung (im Englischen
„stress“). Werden alle Atome gleich verscho-
ben, handelt es sich um eine einfache Transla-
tion des gesamten Kristalls, werden aber man-
che Atome anders verschoben als andere, ent-
steht eine Verformung (im Englischen
„strain“), der die Änderung der Kristallgestalt
beschreibt. Beide Begriffe, Verformung und
Spannung, spielen in der Beschreibung defor-
mierter Gesteine eine entscheidende Rolle. In
beiden Fällen handelt es sich um Tensorgrö-
ßen, und auch die mit beiden Größen ver-
knüpfte Elastizität ist somit eine Tensorgröße.
Die
Kompressibilität
und
Scherfestigkeit
schließlich sind der Elastizität verwandte wich-
tige physikalische Eigenschaften von Kristal-
len. Sie beschreiben, welchen Widerstand ein
Kristall einem äußeren Druck bzw. einem äu-
ßeren Zug entgegensetzt. Die dafür wichtigen
Größen, wieder Tensoren, sind der
Kompressi-
onsmodul
Kundder
Schubmodul
?
.Diesebei-
den Module haben eine besondere Bedeutung,
denn sie bestimmen die Geschwindigkeiten
verschiedener Typen von elastischen Wellen in
unterschiedlichen Materialien.
Da wir diesen Gesetzmäßigkeiten einen Großteil
unseres Wissens über den Aufbau des uns nicht
zugänglichen Erdinneren verdanken, sei dies
hier kurz näher erläutert. Wird die mechanische
Festigkeit von Mineralen oder Gesteinen über-
schritten, folgt eine spröde Reaktion und es
kann zur Aussendung von Wellen kommen, die
wir als
Erdbeben
wahrnehmen. Zwei wichtige
Typen von Wellen können dabei entstehen (Abb.
2.47):
P-Wellen
,dieauch
Longitudinal
-oder
Kompressionswellen
genannt werden und
S-
We l l e n
,dieauch
Transversal
-oder
Scherwellen
heißen. Diese Wellen breiten sich nun durch die
ganze Erde hindurch aus und können an ver-
schiedenen Punkten mit Seismographen aufge-
zeichnet werden. Ihre Ausbreitungsgeschwin-
digkeiten V - und hier kommen wir wieder auf
unser eigentliches Thema, die mechanischen Ei-
genschaften zurück - sind gegeben durch:
V
P
2
U
=
K
+4
?
/3 und
V
S
2
U
=
?
.
Wir folgern daraus, dass P-Wellen schneller
sind als S-Wellen, und - viel wichtiger -, dass
sich in Flüssigkeiten keine S-Wellen ausbreiten
können, da
?
durch
?
=
;
/
§
2.47
Longitudinal- und
Transversalwellen.
