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stimmtes Element in seiner Umgebung aufge-
braucht hat. Funktioniert der Herantransport
aus weiter entfernten Gesteinspartien nicht
schnell genug, so steht dieses Element bei wei-
terem Wachstum des Minerals einfach nicht
mehr zur Verfügung (siehe das Beispiel Mn in
Granat in Kasten 2.13). Da der Einbau be-
stimmter Elemente temperatur- oder druckab-
hängig ist (siehe z. B. im Kasten 2.14), kann
auch die Änderung dieser Parameter zu einer
Zonierung führen. Die prograde oder primäre
Zonierung kann sehr hilfreich sein, um die
Frühkristallisation von Schmelzen oder die tek-
tonometamorphe Geschichte eines Gebietes bei
ansteigenden Temperaturen nachzuvollziehen,
was mit anderen Mitteln kaum gelingen kann.
DieretrogradeZonierungwirddurchdenAus-
tausch von Elementen in einem abkühlenden
Gestein verursacht. Diesen Stofftransportpro-
zess bezeichnet man als
Diffusion
.Auslöserfür
Diffusion, die innerhalb und zwischen Fest-
phasen, Flüssigkeiten (Fluiden) und Schmelzen
stattfinden kann, sind thermodynamische Un-
gleichgewichte. Ein Beispiel soll dies illustrie-
ren. Nehmen wir an, in einem Gestein sitzt ein
reiner Diopsid, also ein Klinopyroxen ohne Ei-
sen. Wird dieses Gestein entlang der Korngren-
zen von einem Fe-haltigen Fluid durchströmt,
so befindet sich der Mg-reiche Klinopyroxen
nicht im Gleichgewicht mit diesem Fluid (was
genau ein Gleichgewicht ist, darauf kommen
wir in Abschnitt 3.5 zu sprechen). Entspre-
chend diffundiert Fe in den Pyroxen hinein
und im Austausch Mg aus dem Pyroxen heraus.
Es ist einsichtig, dass, wenn das Fluid das Ge-
stein wieder verlässt, der Rand des Pyroxens
mehr Fe abbekommen hat als der Kern, bis zu
dem es vielleicht gar nicht durchgedrungen ist.
Wirhaltenfest:dieDiffusionistwegabhängig.
Hätten wir den Pyroxen noch ein paar Millio-
nen Jahre länger in der Fe-reichen Flüssigkeit
gelassen, wäre sicher mehr Fe auch bis in den
Kern vorgedrungen. Wir halten fest: Diffusion
ist zeitabhängig.
Und hätten wir schließlich das ganze Gestein
mit dem Pyroxen darin kräftig aufgeheizt, so
wäre vielleicht sogar der ganze Pyroxen in ei-
nen Hedenbergit, also einen Ca-Fe-Pyroxen,
umgewandelt worden. Wir halten fest: Diffu-
sion ist temperaturabhängig.
Wenn wir, um dieses Gedankenspiel bis zum
Ende zu treiben, nun annehmen, wir hätten
statt des reinen Diopsids einen Klinopyroxen
mit gleichviel Fe wie Mg auf den M1-Plätzen im
Gestein gehabt, so wäre sicher weniger Fe aus
dem Fluid in das Mineral hineingeströmt, denn
der chemische Kontrast wäre ja geringer gewe-
sen und damit auch das thermodynamische
Ungleichgewicht. Wir halten also zu guter Letzt
fest: Diffusion ist abhängig vom Unterschied
der beteiligten Konzentrationen oder, wie man
korrekterweise formulieren muss, vom Kon-
zentrationsgradienten, von der Änderung der
Konzentration mit dem Ort.
DiemathematischeFormulierungderDiffu-
sion ist das so genannte erste
Fick'sche Gesetz
:
J
=-
D
·d
C
/d
x
Ein erstaunlich einfaches Gesetz, wenn man be-
denkt, dass darin mehrere Abhängigkeiten ver-
borgen sind.
J
ist der Fluss, also die Menge an
Ionen, die pro Zeiteinheit tatsächlich transpor-
tiert wird.
D
ist der temperatur- und materialab-
hängige
Diffusionskoeffizient
. Bei höherer
Te mp e r a t u r w i r d
D
größer und damit steigt der
Fluss
J
. Die Temperaturabhängigkeit von
D
ist
sehr stark und lässt sich durch den Ausdruck
-
E
a
kT
D
=
D
°·e
beschreiben, in dem
D
°einfixer,materialab-
hängiger Wert ist,
E
a
die Aktivierungsenergie,
k
die Boltzmannkonstante und
T
die Tempe-
ratur. d
C
/d
x
schließlich ist die Konzentrations-
änderung mit dem Weg. In diesem Ausdruck
stecken also die Abhängigkeiten von der Kon-
zentration und dem Weg, denn wenn man
x
vergrößert, wird der Fluss
J
insgesamt kleiner -
genau, was wir nach unserem Gedankenexperi-
ment erwartet hatten. Wir sehen aber auch,
dass die Weg- und die Konzentrationsabhän-
gigkeit eng miteinander verknüpft sind. Ein ty-
pisches Konzentrationsprofil in Mineralen, das
dem Fick'schen Gesetz gehorcht, ist in Abb. 2.41
wiedergegeben. Übrigens ist das Gesetz nicht
