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usw.
2.4
Aufbau eines Translationsgitters aus Gitterpunkten.
2.5
Aufbau eines Raumgitters aus Elementarzellen.
Anfangspunktes ein Anfangsvolumen definie-
ren (Abb. 2.5). Dieses Anfangsvolumen wird
Elementarzelle
genannt. Diese ist normaler-
weise die kleinste Einheit, durch deren Ver-
schiebung entlang Translationsvektoren (die in
diesem Fall
kristallographische Achsen
ge-
nannt werden) ein gesamtes
Raumgitter
ausge-
füllt werden kann, wie es in Abb. 2.5 gezeigt
wird. Eine Elementarzelle ist also ein dreidi-
mensionales Parallelogramm, ein so genanntes
Parallelepiped. Die Seitenbegrenzungen dieses
Epipeds sind gegeben durch die
Gitterkonstan-
ten
. Diese Gitterkonstanten definieren die Aus-
dehnung der Elementarzelle in jeder Richtung
und die Winkel zwischen den Seiten.
Will man also die Translationssymmetrie eines
Punktgitters beschreiben, um z. B. röntgeno-
graphisch Mineralstrukturen eindeutig bestim-
men zu können, so verwendet man dazu die
Elementarzelle. Sonderbarerweise hat man bei
der Auswahl der Elementarzelle für ein gegebe-
nes Punktgitter eine gewisse Auswahl (Abb.
2.6): die kleinste Elementarzelle ist bisweilen
nicht die praktischste und auch nicht die
höchst symmetrische, und so wählt man dann
statt einer
primitiven Elementarzelle
,dienur
Gitterpunkte an ihren Ecken hat (A in Abb.
2.6), eine
zentrierte Elementarzelle
(B in Abb.
2.6), die auch im Inneren einen Gitterpunkt
enthält. Man legt also konventionellerweise den
Ursprung der Elementarzelle in einen Punkt
möglichst hoher Symmetrie.
Die kristallographischen Achsen werden laut
Konvention mit den Buchstaben a, b und c ab-
gekürzt, die Winkel zwischen ihnen mit
§
,
g
und
+
. Die c-Achse wird dabei meist vertikal
ausgerichtet (Abb. 2.7), während a und b eine
Fläche aufspannen. Die c-Achse ist daher häu-
2.6
Die Wahl der geeigneten Elementarzelle:
primitiv (A) oder raumzentriert (B).
