Le langage machine et la représentation des informations - Architecture des Machines et des Systemes Informatiques - page 67

base 10. En effet, ce même nombre, de par les chiffres qui le composent, pourrait tout
à fait être un nombre exprimé par exemple en base 16 ; sa valeur serait alors tout à
fait différente et égale à (1

× 16 3 + 9 × 16 2 + 7 × 16 1 + 5 × 16 0 + 5 × 16 -1 + 7 × 16 - 2 ).

Conversion du nombre N exprimé en base 10 vers une base X (2, 8, 16)
➤ Conversion d'un nombre entier
Il existe deux méthodes pour convertir un nombre entier N exprimé en base 10 vers
une base X, avec X 2, 8 ou 16 : la première méthode est appelée méthode des

divisions successives et la seconde méthode est appelée méthode des soustractions
successives .

=

Méthode des divisions successives
N est itérativement divisé par X jusqu'à obtenir un quotient égal à 0. La conversion
du nombre N dans la base X est obtenue en notant les restes de chacune des divisions
effectuées depuis la dernière division jusqu'à la première.
Nota : les restes sont obligatoirement inférieurs à X.

Exemple
La figure 4.1 donne la conversion de 235 10 en base 2 : 235 10 = 11101011 2 .

235
1

2

117
1

2

58
0

2

29
1

2

14
0

2

7
1

2

3
1

2

1
1

2

0

Figure 4.1 Méthode des divisions.

Méthode des soustractions
La plus grande puissance de X qui est inférieure ou égale à N est soustraite à N. Le
processus de soustraction est répété sur le reste de la différence, jusqu'à obtenir un