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6.6
Représentation des nombres signés
1. Représentation interne :
￿
+
1032 10
=
1 024
+
8
=
0000010000001000 2 en valeur signée et en complé-
ment à 2.
+
1032 10
=
1011 0001 0000 0011 0010 2 en DCB.
￿
+
721 10
=
512
+
128
+
64
+
16
+
1
=
0000001011010001 2
d'où - 721 10
=
1000001011010001 2 en valeur signée;
d'où - 721 10
=
1111110100101111 2 en complément à 2.
1101 0111 0010 0001 2 en codage DCB.
2. Valeur décimale :
￿
￿721 10
=
0101 0000 1100 1101 2
20 685 10 en valeur signée et en complément à 2.
0101 0000 1100 1101 2 ne peut pas être un nombre codé selon le format DCB
car les deux derniers quartets codent des valeurs supérieures à 9.
=
+
￿
1010 0001 0011 0011 2
=
- 8 499 10 en valeur signée.
1010 0001 0011 0011 2
- 24 269 10 en complément à 2.
1010 0001 0011 0011 2 ne peut pas être un nombre codé selon le format DCB
car le quartet de poids fort correspond à un code supérieur à 9.
=
- 0101 1110 1100 1101 2
=
6.7 Représentation des nombres flottants
1. Représentation interne :
￿
+
1 432,45 10
=
10110011000, 0111001100 2
=
1,01100110000111001100 2
×
2 10
L'exposant excentré est égal à 10
+
127
=
137
=
10001001 2 d'où la représentation
interne simple précision :
0 10001001 01100110000111001100000 2
=
44B30E60 16
￿
721,25 10
=
1011010001,01 2 =
1,01101000101 2
×
2 9
L'exposant excentré est égal à 9
+
127
=
136
=
10001000 2 d'où la représentation
interne simple précision :
1 10001000 01101000101000000000000 2
=
C4345000 16
2. Valeur décimale :
￿
C6570000 16
1 10001100 10101110000000000000000 2
Le signe de la mantisse est négatif. L'exposant est égal à 140 - 127
=
13
La mantisse est : 1,10101110000000000000000 2 d'où le nombre représenté est :
- 1,1010111 2
=
×
2 13
=
- 14 080 10
￿
42EF9100 16
0 10000101 11011111001000100000000 2
Le signe de la mantisse est positif. L'exposant est égal à 133 - 127
=
6.
La mantisse est 1, 11011111001000100000000 2 d'où le nombre représenté est :
1, 110111110010001 2
=
×
2 6
=
+
119,783203125 10 .
6.8 Synthèse
Valeur signée sur 8 bits : 11001110
Complément à 2 sur 8 bits : 10110010
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